Combina el 2007
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Es muy conocido el puzzle de los 4 cuatros para conseguir los 100 primeros numeros usando solo 4 cuatros y distintas operaciones.
Esta variacion que os propongo la vi hace tiempo , pero no recuerdo donde ni que resultados se obtuvieron.
La idea es con las cifras 2007 ( obvio el porqué , no?) y usando las siguientes operaciones , conseguir todas las cifras del 1 al 100.
Las reglas son las siguientes:
Solo se pueden usar los digitos 2 0 0 y 7 , todos ellos deben estar incluidos en la expresion.( No se puede usar mas de un 2 y 7 y se deben emplear los dos 0)
Se pueden usar las operaciones : + , – , : ( / ) , x , sqrt (raiz cuadrada), ^(elevado a) y ! (factorial) . Si elevamos a las potencias 2 , 7 o 0 , estas cifras “cuentan” , es decir no podriamos escribir 2^2 , pues estariamos usando dos 2.
Por definicion , factorial de 0 , es 1.
0^0 , segun el contexto puede ser indeterminado o 1 , consideramos que en este caso , 0^0=1
Se pueden usar numeros multidigito como 20 , 702 , etc…
Cualquier otra duda que pueda surgir , se debatirá.
Como no hay una solucion, y no sé si se pueden obtener todos los numeros pedidos , la idea es que entre todos vayamos aportando soluciones a los distintos numeros.
Empiezo con el 1 ( je je) = 7^0x 2^0
Aqui viene la lista de los que vamos solucionando (solo pongo una expresion para cada numero , la primera escrita en comentarios)
1…7^0x 2^0…………………………..Jose
2…(7 x 0 x 0)+2……………………..Martin C.C.
3…7 ^0+0+2…………………………..Martin C.C.
4…7-2-0!+0…………………………….Lobo
5…7-2+0 x 0……………………………Lobo
6…7-2+0!+0…………………………….Lobo
7…(2×0x0)+7…………………………..Martin C.C.
8…7+2^0+0…………………………….Martin C.C.
9…2+0+0+7…………………………….Martin C.C.
10…7+2+0!+0………………………….Lobo
11…7+2+0!+0!…………………………Lobo
12…7 X 2 -0!-0!……………………….Lobo
13…7 X 2 -0!+0………………………..Lobo
14…2 x 7 +0+0…………………………Martin C.C.
15…7 x 2 +0!+0………………………..Lobo
16…7 x 2 +0!+0!……………………….Lobo
17…(7+0!)x2 +0!………………………Lobo
18…(7+2) x ( 0!+0!)………………….Lobo
19…20-(0 x 7)!………………………….Lobo
20…20-0 x 7……………………………..Lobo
21…20+7^0………………………………Manu
22…7 x (2+0!)+0!……………………..Manu
23…(7-2-0!)!-0!………………………..Jose
24…(7+0!) x (2+0!)…………………..Lobo
25…27-0!-0!……………………………..Lobo
26…27-0!+0………………………………Lobo
27…27+0×0………………………………Lobo
28…27+0!+0……………………………..Lobo
29…27+0!+0!……………………………Lobo
30…(7-0!)/0.2…………………………..Jose
31…7+(2+0!+0!)!………………………Lobo
32…2^(7-0!-0!)…………………………Lobo
33…(7/.2)-0!-0! ……………………….Jose(otra vez el .2)
34…(70/2)-0!……………………………Jose
35…(70/2)-0……………………………..Jose
36… (70/2)+0!…………………………..Raxar
37… (7/.2)+0!+0! …………………….Raxar (otro con .2)
38……………….
39…………………(7+0!)/.2-0!………..Jose
40……………….(7+0!)/0.2……………..Jose
41……………………(2+0!)!x7-0!……….Jose
42…7*(2+0!)!+0…………………..Martin C.C.
43…7*(2+0!)!+0!…………………Martin C.C.
44
45…(7+0!+0!)/.2…………………..Jose
46…
47…7^2-0!-0!……………………..Jose
48…7^2-0!-0………………………Jose
49…7^2+0+0…………………Martin C.C.
50…7^2+0!+0…………………Martin C.C.
51…7^2+0!+0!…………………Martin C.C.
52
53
54…..27 x (0!+0!)………………….macnolo
55….
56…70x(0!-(.2))…………………….macnolo
57…..7+(0!/.02)……………………..Jose
58
59…..sqrt((7-0!)!/.2)-0!…………….Jose
60…(7-2)!/(0!+0!)…………………Lobo
61…sqrt((7-0!)!/.2)+0!……………Jose
62…
63…2^(7-0!)-0!………………………….macnolo
64…2^(7-0!-0)………………………….Marce
65…sqrt(7!+0!)-(2+0!)!……………..macnolo
66…Sqrt(0!+7!)-(0!/.2)………………Jose
67…70-(2+0!)……………………………macnolo
68…70-2+0……………………………….macnolo
69…70-2+0!………………………………macnolo
70…70+ sqrt(2!x0)……………………macnolo
71…sqrt(7!+2-0!)+0……………….Martin C.C.
72…sqrt(7!+2-0!)+0!……………….Martin C.C.
73…sqrt(7!+0!)+2+0……………….Martin C.C.
74…sqrt(7!+0!)+2+0!……………….Martin C.C.
75…70+ 0!/.2…………………………….macnolo
76…70+(2+0!)!……………………………macnolo
77…sqrt(7!+0!)+(2+0!)!……………….Martin C.C.
78
79
80
81…(7+0!+0!)^2………………………….Jose
82
83…(0!/.2)!*.7-0! …………………..Jose
84…70x(0!+(.2))……………macnolo
85…(.7+0!)/.02 ………………macnolo
86
87
88
89
90…70+20 …………………..macnolo
91…20+sqrt(0!+7!)………Jose
92
93
94
95
96
97
98…7^2*(0!+0!)……………….Martin C.C.
99
100….(0!+sqrt(sqrt(sqrt(…(7)…))))/.02 ……..macnolo
Actualizacion: Parece que ya no somos capaces de sacar ninguno mas , pero si alguien se atreve…que lo ponga en comentarios
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Si no quieres "destrozar" un acertijo a las primeras de cambio , prueba a usar la respuesta escondida de la siguiente forma: [spoiler] COMENTA AQUI TU SOLUCION [/spoiler] , otros lectores te lo agradecerán
25 Comentarios
Junio 25th, 2007 at 9:15 pm
Pues un par facilitos:
2= (7*0*0)+2
3= 7^0+0+2
7= (2*0*0)+7
8= 7+2^0+0
9= 2+0+0+7
14= 2*7+0+0
49= 7^2+0+0
Cuando se me ocurran más (no tengo ganas de pensar xD) los pongo.
Junio 25th, 2007 at 9:56 pm
4=7-2-0!+0
4=7-2-(0^0) (No creo que haga falta usar la indeterminación porque se puede hacer lo de antes)
5=7-2+0*0
6=7-2+0!+0
8=7+0!+2*0
10=7+2+0!+0
11=7+2+0!+0!
12=7*2-0!-0!
13=7*2-0!+0
13=7+(2+0!)!+0
15=7*2+0!+0
16=7*2+0!+0!
17=(7+0!)*2+0!
18=(7+2)*(0!+0!)
19=20-(0*7)!
20=20-0*7
Junio 25th, 2007 at 10:02 pm
Por ir rellenando huecos:
4= 7-2-0!+0
5= 7-2+0+0
6= 7-2+0!+0
10= 7+2+0!+0
11= 7+2+0!+0!
12= 7*2-0!-0!
13= 7*2-0!+0
15= 7*2+0!+0
16= 7*2+0!+0!
17= (2+0!+0!)!-7
18= (7-0!)*(2+0!)
19= 20-7^0
20= 20+7*0
21= 20+7^0
22= 7*(2+0!)+ 0!
Me atasqué en el 23…
cedo el testigo….
Junio 26th, 2007 at 12:11 am
Parece que repetimos esfuerzos :S
Lo mejor que se me ocurre para el 23 es aproximar a 1 en el infinito, no me dirán que no es ingenioso
23=(2+0!+0!)!-sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(…(7)…))))
24=(7+0!)*(2+0!)
25=27-0!-0!
26=27-0!+0
27=27+0*0
28=27+0!+0
29=27+0!+0!
31=7+(2+0!+0!)! Éste también ha costado lo suyo…
32=2^(7-0!-0!)
Junio 26th, 2007 at 12:46 pm
Estás hecho un crack Lobo, lo del 23 es tremendo
Decir ahora que en Gaussianos se debatió en su momento los valores de 0^0 y 0!. Se dice que ambos igual a 1 por convenio y coherencia. Destacaría
4! = 3!·4 –> 3! = 4!/4 = 6;
3! = 2!·3 –> 2! = 3!/3 = 2;
2! = 1!·2 –> 1! = 2!/2 = 1;
1! = 0!·1 –> 0! = 1!/1 = 1
Post completo en (http://gaussianos.com/%c2%bfcuanto-vale-cero-elevado-a-cero-%c2%bfy-cero-factorial/)
Tras esto me uno a vosostros, haber hasta donde llegamos
Junio 26th, 2007 at 4:52 pm
Como veis , he añadido la lista de como vamos resolviendolo.
La solucion del 23 de lobo es ingeniosa , pero existe tambien esta 23…(7-2-0!)-0!
Para el 30 , no consigo sacar nada y se me ocurre que , ya que admitimos 20 , 207 , tambien podriamos admitir 0.2 , 0.7 ( incluso .7 o .70), en este caso para 30 tenemos
30…(7-0!)/0.2
Si os parece “tramposillo” , buscamos otras soluciones , si no , lo dejamos admitido para proximos numeros y lo pondré en el post como regla admitida.
Junio 27th, 2007 at 10:48 pm
Ahí van las 5 siguientes…
31…(2+0!+0!)!+7
32…(0!+0!)^(7-2)
33…(7/.2)-0!-0! (otra vez el .2)
34…(70/2)-0!
35…(70/2)-0
Bueno me gusta mas esta…((2+0!)!-0!) x 7 = 35
Junio 28th, 2007 at 5:49 am
36… (70/2)+0!
37… (7/.2)+0!+0! (otro con .2)
Junio 28th, 2007 at 4:01 pm
Bueno, sin usar el .2 se puede hacer
37…(7-0!)^2+0!
Me parece que conseguir pasar más allá del 51 va a ser una odisea…
Junio 29th, 2007 at 1:19 am
Pues:
42…7*(2+0!)!
43…7*(2+0!)!+0!
Así a bote pronto no se me ocurren más hasta el:
49…7^2+0+0
50…7^2+0!+0
51…7^2+0!+0!
Y…
60…(7-2)!+0+0
61…(7-2)!+0!+0
62…(7-2)!+0!+0!
Luego estan:
71…sqrt(7!+2-0!)+0
72…sqrt(7!+2-0!)+0!
73…sqrt(7!+0!)+2+0
74…sqrt(7!+0!)+2+0!
77…sqrt(7!+0!)+(2+0!)!
No caigo en mas hasta el:
98…7^2*(0!+0!)
Siento poner todos los fáciles, y no ponerlos en orden, pero es que no se me ocurren mas.
Si hay algo mal decidlo.
Junio 29th, 2007 at 9:19 am
yo sigo con el 38.
38. sqrt((7!+0!+0!)*2)
un saludo
Junio 29th, 2007 at 9:48 pm
Anonimo , no me salen las cuentas con tu calculo.
Relleno algun hueco…
39…………………(7+0!)/.2-0!
40……………….(7+0!)/0.2
41……………………(2+0!)!x7-0!
45……………….(7+0!+0!)/.2
Junio 30th, 2007 at 12:30 pm
Estos no los veo:
¿60…(7-2)!+0+0
61…(7-2)!+0!+0
62…(7-2)!+0!+0!?
(7-2)! =5! =5×4x3×2x1 =120
Lo que sí puede hacerse es
60…(7-2)!/(0!+0!)!
Julio 1st, 2007 at 3:47 pm
Tienes razon , Lobo.Imagino que el ultimo x2 quedó en el olvido.
Corrijo y añado tu aportacion sobre el 60.
Relleno un par de huecos:
47…..7^2-0!-0!
48…. 7^2-0!-0
Julio 1st, 2007 at 6:28 pm
Creo que el 64 podria ser
2^(7-0!-0)
Julio 2nd, 2007 at 1:54 am
Tienes razón Lobo… se me ha ido la cabeza.
Pongo alguno más:
63…(7+0!)^2-0!
64…(7+0!)^2+0
65…(7+0!)^2+0!
Y…
81…(7+0!+0!)^2
Me parece que ya no se puede mas… para mi, espero que alguien pueda seguir.
Julio 2nd, 2007 at 11:38 am
Bueno….aun no habia escrito en el blog aunque llevo entrando un tiempo por aqui.
Pongo algunos que veo que la gente no pone muchos ultimamente:
54…27x(0!+0!)
65…sqrt(7!+0!)-(2+0!)!
67…70-(2+0!)
68…70-2+0
69…72-2-0!
70…70+ sqrt(2!x0)
76…70+(2+0!)!
90…70+20
Julio 2nd, 2007 at 12:28 pm
Se me han ocurrido otros 2 números más:
56…70x(0!-(.2))
85…((.7)+0!)/.02
Julio 7th, 2007 at 9:42 pm
Venga , añado algunos , que se nos resisten…
54…..27 x (0!+0!)
56…..(7+0!)!/((2+0!)!)!
57…..7+(0!/.02)
59…..sqrt((7-0!)!/.2)-0!
Julio 8th, 2007 at 4:53 pm
Esperaba q alguien lo pusiese, pero como han pasado los dias y nadie se ha dado cuenta lo pongo:
84…70x(0!+(.2))
Julio 8th, 2007 at 5:11 pm
Un pequeño empujoncito…q estos parece que estos tampoco los ha dicho nadie….
63…2^(7-0!)-0!
75…70+ 0!/.2
A ver si conseguimos rellenar unos cuantos más
Julio 10th, 2007 at 6:44 pm
Vamos , otro empujoncito!
61…sqrt((7-0!)!/.2)+0!
66…Sqrt(0!+7!)-(0!/.2)
81…(7+0!+0!)^2
83…(0!/.2)!*.7-0!
Julio 11th, 2007 at 11:54 am
No se como me las apaño pero ultimamente cada vez que entro aqui se me ocurre un numerito^^
aqui teneis el ultimo:
100…
(0!+sqrt(sqrt(sqrt(…(7)…))))/.02
Julio 11th, 2007 at 12:01 pm
Por cierto Jose corrige el 69
69…70-2+0!
Julio 11th, 2007 at 6:43 pm
Macnolo lo del 100,aunque no se si lo deberiamos considerar correcto es impresionante y realmente ingenioso.
Desde luego lo pongo en la tabla.
pongo otro:
91…20+sqrt(0!+7!)
A mi ya se me acaba la gasolina…