En el ejemplo de arriba podemos ver como utilizando solo 2 circunferencias de radio unidad , podemos dibujar un segmento de valor raiz de 3.
¿Puedes hacer lo mismo para dibujar otro de longitud igual a raiz de 5?
Solo está permitido el uso de 2 circulos de radio unidad y una regla ( sin graduar) para trazar los segmentos que consideres necesarios.
[spoiler]
sería la hipotenusa de un triangulo rectangulo de cateto mayor 2 y altura 1. Es decir un diametro de base y un radio de altura.
Voy a intentar el dibujo y luego lo posteo.
[/spoiler]
[spoiler]
Dibujamos una circunferencia con centro en 1.
Marcamos el punto 2 en el borde derecho de la circunferencia.
Dibujamos una circunferencia con centro en 2.
Las intersecciones de las circunferencias son 3 (arriba) y 4.
Prolongamos 12 hasta que corte la primera circunferencia en 5 y la segunda en 6.
Prolongamos 13 hasta que corte la primera circunferencia en 7.
Dibujamos 45 y 27, que se cortan en 8.
Prolongamos 18 hasta que corte la primera circunferencia en 9.
69 mide raíz de 5.
También he conseguido raíz de 6.
[/spoiler]
Como raiz de 1 = 1, raiz de 1 + raiz de 1 + raiz de tres todo ello al cuadrado equivale a raiz de 5 al cuadrado ya que la suma de los catetos equivale a cinco y raiz de cinco al cuadrado equivale a cinco
gráficamente seria extender el cateto adyacente 1 radio mas