Una princesa vive en un edificio formado por una fila de diecisiete habitaciones adyacentes.Cada habitacion conecta con sus adyacentes por una puerta interna. Las habitaciones 1ª y última de la fila , sólo conectan con una , es decir , no se cierra el círculo. Cada habitación dispone de una puerta hacia el exterior. La princesa permanece todo el dia en las habitaciones pero nunca se queda en la misma habitación dos días seguidos: al final de cada día ( a las 12 de la noche , por ejemplo) se mueve desde la habitación en la que pasó ese día a una de las contiguas por la puerta interna , eligiendo al azar si va hacia la derecha o a la de la izquierda.
Un 1 de junio llega un príncipe de un reino lejano para cortejar a la princesa.El Rey explica los hábitos de la princesa y las reglas que debe seguir para conocerla: cada día por la mañana ,puede tocar una sola puerta de habitación. Si la princesa está en ella ,abrirá y conocerá al príncipe. Si no, el príncipe tendrá otra oportunidad al día siguiente. Desafortunadamente, el príncipe debe volver a su reino el 1 de julio ( de ese mismo año , aclaro). ¿Puede diseñar una estrategia para asegurarse de que conoce a la princesa antes de su marcha?
[spoiler] Debemos empezar por la puerta nº 2 o la 16, y hacer un barrido completo. Si hemos empezado por la nº 2, llegaremos a la 16, tocaremos 2 dias seguidos en la misma puerta (esto es muy importante) y regresaremos a la puerta de partida. La encontramos seguro, en el primer barrido o en el segundo. [/spoiler]
Alfaro, creo que sería más sencillo si [spoiler] comenzara por la puerta 1 o la 17, pero tocando dos días seguidas la primera vez, y luego realizando el barrido. Es decir, 1, 1, 2, 3, 4, … o 17, 17, 16, 15, … [/spoiler]
[spoiler] Empezando por la segunda puerta en orden hasta la dieciséis tocando cada puerta dos dias seguidos [/spoiler]
[spoiler] Juanjo, si tocas dos dias seguidos la primera vez no te aseguras encontrarla. Si tu has empezado en una puerta par(la nº 2, por ejemplo, y ella esta en una puerta impar, no la encontraras nunca. Por eso es necesario realizar dos barridos, realizando un cambio al final del primer barrido. POr eso es necesario golpear dos veces al final del primer barrido [/spoiler]
ayer escribí un post larguisimo, porque antes no lo entendia pero al final le pillé el punto, para ayduar al que no lo entendiera.
Alfaro tiene la respuesta correcta, la de Juanjo es tambien buena, da dos barridos y repite al terminar el primero, pero se entretiene en las casillas 1 y 17 y puede que no encuentre a la princesa a tiempo, si no hubiera restriccion de dias, la solución de Juanjo tambien vale.