Las 6 bolas

Tienes 6 bolas: 2 rojas  2 blancas y 2 azules.

Aunque todas tienen el mismo aspecto , en cada par una es más pesada que la otra , pero solo detectable mediante pesada.

Las 3 más pesadas ( una de cada color) pesan lo mismo e igualmente ocurre con las 3 más ligeras.

Tenemos una balanza y solo podemos realizar dos pesadas para identificar cuales son las más pesadas de cada color.

¿Cómo lo harías?

15 comentarios en «Las 6 bolas»

  1. [spoiler]
    Comparo RB con BA. Si se inclina comparo el R que he pesado con el A sin pesar. Si se equilibra comparo las pesas R y B de la izquierda.
    [/spoiler]

  5. Espero se entienda:
    [spoiler]
    Tenemos R1 R2, B1 B2 y A1 A2
    Comparo R1 B1 con R2 A1 lo que puede llevar a 2 situaciones:
    1) Si se inclina, para el lado que se incline significa identifico cual R es más pesada y sé que B1 tiene el mismo peso que A1 (ambas pesadas o livianas). Por lo tanto ahora comparo B1 con B2 y determino cual de las 2 es más pesada. Como A1 = B1, determino las azules también.

    2) Si no se inclina, significa que R1=A1 y R2=B1. Comparo R1 con R2 y determino cual roja es más pesada. Sabiendo cual roja es más pesada, determino también blancas y azules según las equivalencias de la primera comparación.
    [/spoiler]

  7. hola mmomchi. tengo una duda a ver si puedes ayudarme.
    cuando dices….. comparo RB con BA si se inclina comparo el R que he pesado con el A sin pesar. Aquí tenemos 4 posibilidades de pesada:
    R mas pesado con A liviano.
    R liviano con A mas pesado.
    R=A (pesados)
    R=A (livianos)
    En estos dos últimos casos ¿cual escoger?: Solo sabemos que pesan igual pero no si + o – .
    Tal vez me he hecho un lío yo mismo y no he captado tu solución. Gracias.

  8. Yo no he dicho nada, porque capté la idea de Mmonchi con el proceso, y no me puse a comprobarlo.
    Y después, PPT lo ha explicado también.
    A lo que iba, con estos calores, y la neurona rebotando, doy el acertijo por resuelto….. y enhorabuena a los premiados.

  9. Buenos días, como yo no lo tengo claro más tarde haré una pregunta a ppt y a mmonchi. Voy a repasarlo otra vez
    Hasta luego

  10. GVF, no son cuatro posibilidades de pesada sino 8. Lo explico más detallado:

    [spoiler]Como no sé cual es cada bola las numero: R1, R2, B1, B2, A1 y A2.

    Comparo R1+B1 con B2+A1. Si se equilibran comparo R1 con B1, si no, comparo R1 con A2. Los ocho resultados posibles son los siguientes:

    R1B1/B2A1 R1/B1 o R1/A2 Bolas más pesadas

    RB/bA > R/a > R1 B1 A1
    RB/ba > R/A = R1 B1 A2
    Rb/BA R1 B2 A1
    Rb/Ba = R/b > R1 B2 A2
    rB/bA = r/B r/A < R2 B1 A2
    rb/BA < r/a = R2 B2 A1
    rb/Ba < r/A < R2 B2 A2
    [/spoiler]

  11. Repito la tabla, que con los símbolos de mayor y menor no sale bien:

    [spoiler]
    R1B1/B2A1……………R1/B1 o R1/A2………….Bolas más pesadas

    RB/bA…./………………R/a…./……………………..R1 B1 A1
    RB/ba…../………………R/A…=…………………….R1 B1 A2
    Rb/BA….\………………R/a…./……………………..R1 B2 A1
    Rb/Ba…..=……………..R/b…./……………………..R1 B2 A2
    rB/bA…..=……………..r/B…..\……………………..R2 B1 A1
    rB/ba……/………………r/A…..\……………………..R2 B1 A2
    rb/BA…..\………………r/a……=…………………….R2 B2 A1
    rb/Ba……\………………r/A…..\……………………..R2 B2 A2
    [/spoiler]

  12. Mmonchi y PPT
    Después de la aclaración de mmonchi (gracias ) la pregunta que tenía que haceros ya no es necesaria porque ya la he podido resolver. Así que pido disculpas por no haber entendido vuestra solución y felicitaciones a ambos. Un saludo

  13. Hola PPT. Lo que sigue no va a ser de tu agrado porque si estoy en lo cierto se desmonta tu teoria y si estoy equivocado me vas a odiar por haberlo escrito; pero si no lo digo no lo puedes comprobar…es un comentario constructivo de uno que no es de los mas listos…[spoiler] ….tu dices: Tenemos R1 R2, B1 B2 y A1 A2
    Comparo R1 B1 con R2 A1 lo que puede llevar a 2 situaciones:
    1) Si se inclina, para el lado que se incline significa identifico cual R es más pesada y sé que B1 tiene el mismo peso que A1 (ambas pesadas o livianas). Como A1 = B1……
    Creo que la igualdad A1=B1 no se cumple en todos los casos.
    Prueba con esta disposición de las 6 bolas: (R1+) (R2-) (B1+) (B2-) (A1-) (A2+) . A mi me sale asi… (R1+) (B1+)
    comparado con (R2-) (A1-) con lo que A1=B1 no se cumple. [/spoiler] Si estoy equivocado ya te pido disculpas por adelantado. Un saludo

  14. Si primero pesas RB y BA o te dan igual y esa es la posibilidad problemática o te dan diferente pero si te dan diferente por ej. RB > BA es por qué RB ambas !! son más pesadas no queda otra alternativa lo mismo si te dan RB < BA entonces B y A ambas !! son más pesadas y listo en la segunda pesada comparas las dos rojas y listo el temita está cuando RB = BA ahora que hacer? Quito las dos B y así si o si !! logro forzar la desigualdad y esa es la estrategia por qué logro así forzar la desigualdad? por qué las B son una liviana y una pesada y si por ej. Yo supongo que B es la más pesada la que está en RB si o si la R que la acompaña debe ser la R liviana pero se entienda mí solución ..saludos

  15. Perdón está mal si RB > BA R y B pueden o no ser ambas más pesadas , en la segunda quitas las dos B ; te puede dar R> A o R A ya tenés la R esa y la otra A ( la que está afuera) son las dos más pesadas entonces la B que acompaño a R en la primera pesada tiene que ser también la más pesada o si no no se habría cumplido R> A tendría que haber dado RB = BA ahora sí , si en cambio en la primera pesada RB = BA en la segunda quito las dos B y fuerzo la desigualdad me puede dar R> A o R< A nunca puede dar R=B por qué las dos B una pesa más que la otra ahora sí perdón

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