Resuelve este sistema de ecuaciones de cabeza.
6,751x + 3,249y = 26,751
3,249x + 6,751y = 23,249
Sin usar ninguna ayuda ( ni siquiera para apuntar un número) , cómo resolverias este sistema de ecuaciones de cabeza?
Da el resultado y la forma en que lo hiciste.
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Lo primero que observo es que los decimales suman 1: 0,751+0,249=1. Por tanto si sumo las dos ecuaciones tengo 10x+10y=50, x+y=5.
Lo siguiente que observo es que los números de cada columna son iguales quitando la veintena del término independiente. Hago k=6,751-3,259 y al restar las dos ecuaciones tengo kx-ky=k, x-y=1.
Sumo las dos ecuaciones nuevas, x+y=5 y x-y=1 y queda 2x=6, x=3, de donde obtengo y=2.
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[spoiler] x=3, y=2. Al sumar mentalmente las dos ecuaciones da 10x, +10y = 50. por tanto x+y es 5. Ni x ni y pueden ser 4 ni 5 porque se ve claramente que se supera el total. Además y no puede ser 3 porque se ve claramente que se supera la suma de la segunda ecuación[/spoiler]
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Perdón, yo lo resolví de un modo, pero no recuerdo como ocultarlo
Marian, en lugar de ( ) tienes que poner [ ]
Gracias Joaquín!!
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6,751x + 3,249y = 26,751
3,249x + 6,751y = 23,249
mirando las dos ecuaciones, ambas incógnitas tienen el mismo coeficiente pero en forma cruzada, si sumamos 6.751 + 3.249 da 10.000, como en ambas ecuaciones suma más de 20.000, debo realizar dos veces esa suma (esto quiere decir, que para que sumen 20.000 x e y deben ser iguales a 2). Por otro lado, mirando los resultados, en la primera ecuación es 20.000 + 6.751 (el coeficiente de x), en la segunda ecuación 20.000 + 3.249 (el coeficiente de x). Entonces el resultado es x=3 e y=2 [/spoiler]