Numeros consecutivos.

callecilla

 

Encuentra  17 enteros consecutivos con la particularidad de cogiendo cualquiera de ellos tengan al menos un factor común con algún número del resto ( mayor que 1 , claro).

9 comentarios en «Numeros consecutivos.»

  5. Para que pueda darse, debe haber si o si 9 pares y 8 impares. Los impares deben tener algun factor comun que solo puede ser 3 5 7 11 y 13. Como son 8 , la unica posibilidad es que 3 se relacionen con el factor 3, 2 con el 5 y uno cada uno con el 7 11 y 13.
    Entonces los impares deben ocupar posiciones pares dentro de la cadena de 17, tenemos entonces que
    El factor 3 puede estar en los numeros 2 8 y 14, o bien en 4 10 y 16
    El 5 en 2y 12, 4y 14 o 6 y 16
    El 7 en el 8 o en el 10
    El 11 em el 2 4 6 12 14 o 16
    El 13 en el 2 4 14 o 16
    Empezamos por el 7 elegimos que este en el 8, entonces los del 3 solo pueden ser el 4, 10 y 16; eso nos deja al 5 para el 2 y el 12, el 11 tiene el 6to y el 13 el 14.
    Entonces podemos deducir que el primer numero debe ser multiplo de 2 3 7 y 13 osea multiplo de 546, ademas debe terminar en 4 porque el siguiente debe ser multiplo de 5. Ademas debe ser 6 en módulo 11. Calculamos y el primero de los 17 puede ser por ejemplo el 2184 , el 32214 oel 62 244 o cualquiera de la forma 546* (4+55N)

  6. Si para multiplo de 7 elegimos la posicion 10, entonces tenemos para el 3 la posicion 2 8 y 14, para el 5 la 6 y 16 para el 13 la 4 y para el 11 la 12. El primero entonces debe ser multiplo de 2 5 y 11 o sea de 110. Ademas debe ser 5 en modulo 7 , 2 en modulo 3 y 10 en módulo 13. Por lo tanto el primero puede ser cualquiera de la forma
    110*(253n) como el 27830, 57860, 87890 etc

  8. Je je , Pablo Sussi ,solución mucho más completa de lo que se pedía.
    Perfecto.
    Raider , si tu sospecha quisieras que fuera cierta , prueba con 16 números. 😉

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