Arriba tienes una posición que refleja sólo los 4 movimientos que las blancas han efectuado al comenzar la partida , que son:
1. f2-f3 1.-??
2. e1-f2 2.-??
3. f2-g3 3.-??
4. g3-h4 4.-?? jaque mate
Los movimientos son ilógicos en una partida normal , pero perfectamente legales.
Di los 4 movimientos de las negras.

[spoiler]
1. d7-d5
2. g7-g6 ó g8-f6
3. d8-d6
4. d6-g4
[/spoiler]
La solución anterior es claramente incorrecta, me apresuré un poco.
[spoiler] 1. e7-e5,
2. d8-f6,
3. f6-f3,
4. f8-e7 [/spoiler]
No hay solucion. Si lo has prpuesto como divertimento pata que nos rompamos la cabeza, no esta mal.
Si lo has inventado, no cteo que lo pueda solucionar nadie.
La solución la da Salva en el comentario 3.