En una ruleta hay 4 pulsadores colocados de forma simétrica y cada pulsador conecta una bombilla oculta detrás de la ruleta. Los pulsadores son idénticos y además no es posible distinguir cuando están en abierto o en cerrado. Se sabe que inicialmente hay al menos una bombilla encendida y una apagada y se trata de conseguir que las 4 queden encendidas o las 4 apagadas. En cada intento puedes accionar un pulsador o dos simultáneamente y a continuación de cada intento fallido se hará girar la ruleta para que no puedas distinguir los pulsadores que has accionado antes ¿Cómo lo harás para conseguirlo en siete intentos?
Acertijo enviado por Jogares
Solucion:
[spoiler] Por simetría, sabemos que cada pulsador tendra otros dos pulsadores contiguos (uno a la derecha y otro a la izquierda) y uno enfrentado.
Primero le doy a un pulsador y al que esté en frente. Si fallo, le doy a uno cualquiera y al de su derecha. Si fallo, vuelvo a repetir el el primer paso (darle a uno y al de enfrente).
Si así no lo consigo, al cuarto intento le doy a uno al azar. Si sigo sin conseguirlo, repito el proceso inicial (Uno y su enfrentado, uno y su contiguo, uno y su enfrentado).
Los tres primeros intentos serían para el caso de que inicialmente hubiera un numero par de bombillas encendidas (2). En ese caso, si las bombillas encendidas estan enfrentadas, lo conseguire a la primera. Si, por otro lado, estuvieran contiguas, quedaran dos bombillas encendidas que estaran nuevamente contiguas. Al segundo intento, si no lo consiguiera, quedarian dos bombillas encendidas y enfrentadas, por lo que lo conseguiria a la tercera.
Si inicialmente hubiera un numero impar (1 ó 3), el cuarto intento sería para que hubiera un número par o, con algo de suerte, conseguirlo a dicho intento. Entonces vuelvo a repetir el proceso inicial, ahora si con un numero par de bombillas encendidas, consiguiendolo como muy tarde al septimo intento. [/spoiler]
[spoiler]Lo mejor que me puede pasar es que haya 2 y 2.Si así fuera lo soluciono en 3 pasos.
1)Cambio 2 alternados. Si no acierto estoy igual que al principio
2)Cambio 2 seguidos. Si no acierto ahora están alternados
3)Cambio 2 alternados. Si no acierto entonces hay 3 y 1
4)Cambio 1 cualquiera, ahora estoy en 2 y 2
5)6)7) Repito los pasos 1 a 3 [/spoiler]