Acertijo. Traza el camino

tourist_route_06.jpg

Tenemos una tablade 4 x 5 .Tu objetivo es marcar un camino en la tabla empezando por una celda (1) y moviendose a las celdas contigüas bien horizontal o verticalmente , pero no en diagonal; no puedes pasar por una celda dos veces y debes completar la tabla. Partiendo de la celda 1 (tu eliges la celda de inicio), la siguiente celda por la que pases la marcaras como 2 , las iguiente 3 y así sucesivamente.

Un ejemplo sencillo , sin mas condiciones , podria ser éste:

cuadricula-ejemplo.jpg

Pero ahora hay que cumplir con la condicion de que tenemos ya colocados 3 numeros (X) que son el 5 , 10 y 15 , pero no sabemos en que orden , segun el siguiente cuadro:

cuadricula-problema1.jpg

¿Puedes completarlo?

ACTUALIZACION: Modificada la tabla , pues cometí un error en una posicion.Gracias a Royal ( muy ingeniosa su solucion) y a Otro Jose.