En Probabilandia el tiempo atmosferico , solo se describe con 2 palabras , o soleado o lluvioso , no hay término medio.
Un dia soleado implica que existe la misma probabilidad de que el dia siguiente sea soleado o lluvioso.
Un dia lluvioso , sin embargo implica que hay un 70% de que el dia siguiente sea tambien lluvioso frente a un 30% de que sea soleado.
Asumimos que el 1 de enero de un determinado año , es soleado ; entonces , ¿Cuantos dias lluviosos deberiamos esperar ese año?
A base de simulaciones numericas diria que:
[spoiler]
He hecho muchas simulaciones,cada simulacion son 1200 años independientes entre si 😀
Está en el intervalo de los 133 – 139 dias. Si tengo que dar un solo numero diria que 137.
El calculo analitico lo intento mas tarde o lo dejo para quien quiera intentarlo 😉
[/spoiler]
[spoiler]227 dias y pico. Sin saber que el dia uno es soleado, cabria esperar 228 dias lluviosos.[/spoiler]
de 127 a 128 dias de lluvia
Ahora que caigo, creo que mis simulaciones las hice contando los dias de sol en vez de lluvia. No recuerdo y no las guardé :(, cuando alguien encuentre la solucion salgo de dudas restandoselo a 365 😛
Yo hice el calculo exacto con el ordenador y si no me equivoque salen [spoiler]227’3… dias lluviosos.
Con papel y lapiz se puede ver que desconociendo que el dia 1 es soleado cabe esperar exactamente 228 dias lluviosos. Luego, podemos demostrar que conocer que el día uno es soleado baja la esperanza de días lluviosos como mucho en menos de un día.[/spoiler]
Buen dia el 22/8 para publicar el acertijo jejeje
no se si estoy metiendo la pata asi que una correcion ( o confirmacion ) seria de agradecer
[spoiler]
la posibilidades de un dia cualqueira son :
el anterior sol y hoy sol ( ss) el anterior sol y hoy lluvia ( sl) el anterior lluvia y hoy sol ( ls) el anterior lluvia y hoy lluvia(ll)
si la probabilidad de que un día (cualquiera) haya sol es P(s) y la de lluvia es P(l)= 1- P(s)
los 4 posibles casos tiene las probabilidades :
P(ss)=P(s)*.5
P(sl)=P(s)*.5
P(ls)=P(l)*.3
P(ll)=P(l)*.7
la posibilidad de que un día haga sol es la suma
P(s)= P(ss) +P(ls)
por lo que P(s)=P(s)*.5+(1-P(s))*.3 =(3/8)
el numero de dias que se espera lluvia seria
364* 5/8 = 227,5 (el primero es soleado, el año tiene un día menos)
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no me salen las mismas cifras, por lo que supongo que se me ha escapado algo
como son similares supongo que el razonamiento no esta radicalmente mal
¿alguna pista?