Un ramo de rosas contiene rosas blancas , rojas y amarillas. El número total de rosas rojas y blancas es 100.
El número total de de rosas blancas y amarillas es 53 y el número total de rosas amarillas y rojas es menor que las anteriores.
¿Cuántas rosas hay de cada color?
[spoiler] Pues creo que hay dos opciones:1ª opción: rojas 48, blancas 52 y amarilla 1. 2ª opción: rojas 49, blancas 51 y amarillas 2 [/spoiler]
Ok, Alfaro, coincido contigo. Yo saqué lo mismo.
Si. La solución es la primera opción , pero veo que el enunciado no fue muy claro. Donde dice «el número total de rosas amarillas y rojas es menor que las anteriores.» debería decir al final «blancas» en lugar de «anteriores».
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Tenemos como datos:
A: Rosas amarillas
B: Rosas blancas
R: Rosas rojas
Según el enunciado tenemos que:
R + B = 100 (1)
A + B = 53 (2)
A + R < B (3)
De (1), deducimos que: R = 100 – B (4)
De (2), deducimos que: A = 53 – B (5)
Si sabemos por (3), que:
A + R < B
Entonces, de (4) y (5) deducimos que:
100 – B + 53 – B < B
Y resolviendo:
153 – 2B < B
153 < 3B
51 < B
Por lo que:
Si A + B = 53 podemos deducir que si B es igual a 53, A sería nulo, con lo cual contradecimos el enunciado, que asevera que:
"Un ramo de rosas contiene rosas blancas , rojas y amarillas."
Entonces, hay una única solución:
Blancas = 52
Amarillas = 1
Rojas = 48
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