Adaptación sobre un acertijo clásico.
Tenemos una balanza de precisión y diez bolsas con monedas. En nueve de las bolsas hay monedas iguales de oro, cuyo peso es un número entero de gramos que desconocemos, y en una bolsa monedas falsas que solo se distinguen de las auténticas en que pesan 1 gramo menos. ¿Cuál es el mínimo número de pesadas que necesitamos para identificar la bolsa de las monedas falsas?
Enviado por Jogares
[spoiler] 3 [/spoiler]
[spoiler]En una pesada. Tomamos 1 moneda de la bolsa 1, 2 de la bolsa 2, y así hasta 10 de la bolsa 10. El peso total debería ser divisible entre 55, pero como hay monedas falsas no llega. El número de gramos que falte para que el peso sea divisible entre 55 nos dice cuántas monedas falsas hay y por tanto cuál es su bolsa.
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Mmochi, creo que el acertijo habla de balanzas de platillos, no de basculas.
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Cogemos una de cada saco, asi que tenemos 10, las separamos en 3, 3, 3 y 1
las llamaremos A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3 y D
pesamos A1+A2+A3 contra B1+B2+B3
-Si se desequilibra, el plato mas alto contiene la falsa, Supongamos que B1+B2+B3 es quien pesa menos, pesamos B1 contra B2, si se desequilibra, la mas alta es la falsa, si equilibran B3 es la falsa.
-Si A1+A2+A3 contra B1+B2+B3 se equilibra, la falsa es C1 o C2 o C3 o D
Pesamos C1 contra C2, si desequilibra, ya lo sabemos, si equilibra C3 contra D nos dice cual es.
En el peor de los casos con 3 pesadas lo sabremos
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Creo que una balanza de precisión es la que da el peso exacto. Además, los datos de un peso exacto de gramos y una diferencia exacta de un gramo deben estar por algo.
Si es una balanza estoy de acuerdo con tu respuesta.
Enhorabuena a Mmonchi por la solución. El acertijo está planteado con una balanza que pesa con precisión de gramos y efectivamente se puede resolver con una sola pesada: Se pesan juntas 1 moneda de la primera bolsa, 2 de la 2ª, 3 de la 3ª y así hasta 10 de la 10ª, el resultado se resta del múltiplo de 55 más próximo por arriba y la diferencia es el número de la bolsa. Por ejemplo si el peso es 216 la diferencia a 220 es 4 y la bolsa es la 4ª.