Un hombre sale a mediodia andando de Elche hacia Torrevieja , y un amigo comienza a las 14.00h del mismo dia el trayecto en sentido contrario partiendo de Torrevieja.
Se encuentran en el camino a las 16.05 y cada hombre llega a su destino al mismo tiempo.
Se supone que mantuvieron sus velocidades constantes durante todo el trayecto.
¿A qué hora llegaron?
Un acertijo de Henry Ernest Dudeney
Lo he resuelto de una manera bastante original, por métodos gráficos.
[spoiler]
Si x es el tiempo total empleado por ambos en recorrer el camino, se cumple la siguiente relación de semejanza con las cantidades en minutos:
x/(x-120) = (x – 245) / 125
que resulta en una ecuación de 2º grado. Una de las soluciones es de 420 minutos, o sea 7 horas desde la salida del primer paseante. Llegan, por tanto a las 19:00.
Se trata de dibujar el diagrama espacio-tiempo de los dos paseantes en la misma gráfica. La semejanza de triángulos es muy aparente.
No sé interpretar la otra solución (70 minutos)
[/spoiler]
¿Pasa algo raro con los comentarios?
Había metido uno con la solución y no sale.
[spoiler]
Sale por semejanza de triángulos a partir del diagrama espacio-tiempo de los recorridos.
Me salen 7 horas de recorrido. Llegan a las 19:00
La ecuación relvante es esta:
x/(x – 12)=(x – 245)/125
con x el tiempo empleado por el caminante lento y las cantidades en nimutos.
[/spoiler]
Hola Grangugel
El sistema antispam para los comentarios hace que en ocasiones algunos se retengan hasta que los apruebe manualmente.Luego se publican en el orden en que fueron escritos.
He encontrado la solución que dio el propio Dudeney y, sinceramente, no veo que sea la solución de nada.