Numeros no tan sencillos.

7 comentarios en «Numeros no tan sencillos.»

1. [spoiler]Tiene dos soluciones 10 y -10[/spoiler]

2. Pues yo no lo veo, mi imaginación no funciona hoy 🙁
   Si alguien me lo explica…

3. [spoiler]
   Como no hay raíces reales, las raíces son complejas. Y como x e y son intercambiables, las soluciones son simétricas. Por tanto, x=a+bi e y=a-bi.

   x^2+y^2=(a+bi)^2+(a-bi)^2=(a^2-b^2+2abi)+(a^2-b^2-2abi)=2a^2-2b^2=36
   xy=(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2=32

   Tenemos el sistema a^2-b^2=18, a^2+b^2=32. Las soluciones son a=±5 y b=±√7i. De ahí:

   x=5+√7i, y=5-√7i
   x=5-√7i, y=5+√7i
   x=-5+√7i, y=-5-√7i
   x=-5-√7i, y=-5+√7i

   Por tanto x+y=±10.[/spoiler]

4. Como para sacarlo yo…
   Gracias, Mmonchi, por la explicación

5. Un placer. 🙂

6. Como dice Grangugel y resuelve Mmonchi , esas son las soluciones.

   Perfecta la resolución de Mmonchi , aunque la «feliz idea» para hacerlo más accesible sin recurrir a numeros complejos es considerar el binomio:

   (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

   Sustituyendo por los valores del enunciado:

   (x +y)^2 = 36 + 2(32) = 100.

   Por lo tanto, x + y = ± 10.

7. Gracias también a Jose por la «feliz idea», ésta va más acorde a mi pobre conocimiento matemático 🙂

Los comentarios están cerrados.