Te dan un cubo con un lado de longitud desconocida.
Se sitúa un punto M dentro del cubo con coordenadas desconocidas.
Ahora imagina 6 pirámides dentro del cubo con cada cara del cubo como la base de una pirámide y M como vértice común. Los volúmenes de 5 de las 6 pirámides son 2, 5, 10, 11 y 14.
¿Cuál es el volumen de la sexta pirámide?
[spoiler] 6 [/spoiler]
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Las seis pirámides las podemos agrupar en tres pares de pirámides opuestas.
El volumen de una pirámide más su opuesta es un tercio del volumen total del cubo.
Por lo tanto tenemos tres pares de pirámides cuya suma de volúmenes es la misma para cada par.
Los volúmenes de las pirámides son 2, 5, 10, 11, 14 y X.
La única forma de agrupar esto en tres pares con idéntica suma es: (2,14), (5,11) y (X,10).
Entonces X tiene que ser 6. [/spoiler]