Cuantos enteros positivos tienen la propiedad de que sus digitos (todos) esten en orden creciente si los leemos de izquierda a derecha , como en estos casos : 18 , 367 , 13789 , etc…
8 comentarios en «Acertijo matematico. Sigue el orden»
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creo que este problema es de analisis combinatorio analizando por separado numeros con esa caracteristica con 2 ,3 ,4 ,….., 9 cifras siendo el ultimo 123456789, josé no se si alguien podria ayudarme en este acertijo matematico que encontre en un libro; «El profesor Malkovich es el mejor profesor de Aritmetica y les dice a sus alumnos:»
Si hallan la suma de las dos ultimas cifras que se obtienen al llevar el numero 125^1676 a la base 624 les aseguro que ingresarán la Universidad en el primer intento»
Hallar la suma :
creo que la respuesta al acertijos de los numeros crecientes es 1524178
[spoiler] A mi me salen 502 números. Usando combinatoria para números de dos cifras (9 elementos tomados de 2 en 2), para 3 cifras… y sumando los resultados. [/spoiler]
Yo creo que:
[spoiler]
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 2 en 2 sin repetirlos es de 36.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 3 en 3 sin repetirlos es de 84.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4 sin repetirlos es de 126.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5 sin repetirlos es de 126.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 6 en 6 sin repetirlos es de 84.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 7 en 7 sin repetirlos es de 36.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 8 en 8 sin repetirlos es de 9.
El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9 sin repetirlos es de 9.
si sumamos nos da un total de: 502
[/spoiler]
Veo que he llegado al mismo resultado que koldo85 :))
Pues será 502 , 😉
Aunque ya está resuelto el problema aporto mi opinión porque tengo que discrepar con la misma. para mí la solución es 511 y no 502 puesto que en el recuento faltan 9 números enteros positivos por contar. ¿O acaso el número 4 no cumple que todos sus dígitos están en orden creciente?
Para Arturo:
125^1676 a la base 624
125^1676 = (5^3)^1676 = 5^5028 = (5^4)^1247 = 625^1247 = (624+1)^1247 = 624^1247 + 624^1246 + … + 624^2+624+1,
luego ese número en base 624 es 111…..1111 y la suma de sus dos últimos digitos es 2