Acertijo matematico. Sigue el orden

Cuantos enteros positivos tienen la propiedad de que sus digitos (todos)  esten en orden creciente si los leemos de izquierda a derecha , como en estos casos :  18 , 367 , 13789 , etc…

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8 comentarios en «Acertijo matematico. Sigue el orden»

  1. creo que este problema es de analisis combinatorio analizando por separado numeros con esa caracteristica con 2 ,3 ,4 ,….., 9 cifras siendo el ultimo 123456789, josé no se si alguien podria ayudarme en este acertijo matematico que encontre en un libro; «El profesor Malkovich es el mejor profesor de Aritmetica y les dice a sus alumnos:»
    Si hallan la suma de las dos ultimas cifras que se obtienen al llevar el numero 125^1676 a la base 624 les aseguro que ingresarán la Universidad en el primer intento»
    Hallar la suma :

  2. [spoiler] A mi me salen 502 números. Usando combinatoria para números de dos cifras (9 elementos tomados de 2 en 2), para 3 cifras… y sumando los resultados. [/spoiler]

  3. Yo creo que:
    [spoiler]
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 2 en 2 sin repetirlos es de 36.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 3 en 3 sin repetirlos es de 84.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4 sin repetirlos es de 126.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5 sin repetirlos es de 126.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 6 en 6 sin repetirlos es de 84.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 7 en 7 sin repetirlos es de 36.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 8 en 8 sin repetirlos es de 9.
    El numero de combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9 sin repetirlos es de 9.

    si sumamos nos da un total de: 502
    [/spoiler]

  4. Aunque ya está resuelto el problema aporto mi opinión porque tengo que discrepar con la misma. para mí la solución es 511 y no 502 puesto que en el recuento faltan 9 números enteros positivos por contar. ¿O acaso el número 4 no cumple que todos sus dígitos están en orden creciente?

  5. Para Arturo:
    125^1676 a la base 624
    125^1676 = (5^3)^1676 = 5^5028 = (5^4)^1247 = 625^1247 = (624+1)^1247 = 624^1247 + 624^1246 + … + 624^2+624+1,
    luego ese número en base 624 es 111…..1111 y la suma de sus dos últimos digitos es 2

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