Una máquina tiene 2020 luces y 1 botón. Cada vez que presionas el botón, cambia el estado de exactamente 3 de las luces.
Eso significa que si la luz está encendida, se apaga, y si la luz está apagada, se enciende.
Antes de presionar cada botón, puedes seleccionar qué 3 luces cambiarán su estado.
Para empezar, todas las luces de la máquina están apagadas.
¿Cuál es el menor número de pulsaciones de botón necesarias para que todas las luces estén encendidas?
[spoiler title=»»] 1010 [/spoiler]
[spoiler]676.[/spoiler]
Lo ví Mmonchi
2016/3 + 4
Hola! Creo que se perdieron una pequeña optimización.
Se puede hacer en [spoiler] 674 pasos [/spoiler].
[spoiler] Encender las luces 3 por 3 hasta llegar a 2016 encendidas (672 etapas). Se quedan 4 apagadas (por ejemplo los numeros 1,2,3,4). Cambio el estado de [1,2,5], y luego de [3,4,5]. Total 674 etapas.[/spoiler]
Se puede hacer en menos:
[spoiler]
674 pasos.
En el primer paso encendemos 3 luces. En el segundo seleccionamos una luz encendida y dos apagadas, que se convierten en una apagada y dos encendidas.
Por lo tanto nos quedarían 4 luces encendidas, y 2016 apagadas.
2016/3=672
En 672 pasos encendemos todas las luces que quedan.
2+672=674 pasos en total.
[/spoiler]