¿Puedes encontrar 18 números enteros positivos diferentes, todos ellos menores de 100, el los que la suma de dos de ellos nunca sea un cuadrado perfecto?. ¿Podrías encontrar estos 18 números si no puedes tener grupos de más de tres números con la misma cifra de las unidades?.*
*Ejemplos de triadas: 11, 21,91,.. 4, 64,74 ..6, 36, 86.. 19, 29, 49.. etc.
[spoiler]basta tomar números terminados en 1 y terminados en 6,la suma termina en 2 o en 7 y no puede ser cuadrado perfecto[/spoiler]
Si sólo eso basta Enlero, me encantaría ver un ejemplo con los 18 números definidos por ese criterio tan sencillo que has descubierto. Discúlpame que hasta que no lo vea no lo crea.
Con mucho gusto[spoiler] 11,21,31,…91,16,26,36….96 [/spoiler]
[spoiler]También sirven los números terminados en 4 y 9: su suma solo puede terminer en 8 y 3, y no hay cuadrados que terminen en esos números.
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, 94 y 99.[/spoiler]
Gracias Enlero. Lleváis razón, Enlero y Mmonchi. Me ha sorprendido vuestra sencilla solución comparándola con la del autor. Voy a editar el enunciado porque se me ha ocurrido una segunda pregunta más difícil que os propongo.
[spoiler]1 2 4 10 11 13 20 22 28 30 31 37 43 46 49 52 55 56
[/spoiler]
Se puede encontrar el máximo, que son 30:
[spoiler]1 4 9 11 13 17 18 20 22 28 30 33 37 39 41 49 50 54 57 62 65 66 73 74 75 76 85 86 92 98
[/spoiler]