Ago
26
Acertijo con 12 cerillas
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Con 12 cerillas se pueden formar varios poligonos cuyas áreas equivalgan a un numero entero de cuadraditos de lado iguala 1 cerilla.
Así , por ejemplo , se puede construir un cuadrado con 3 cerillas de lado , cuaya area seria 9 unidades cuadradas.
¿Podrias construir ,utilizando las 12 cerillas ( y sin romper , doblar, superponer…es decir sin “truquillos” ni trampas) en toda su longitud ( no vale que “sobre” parte de la cerilla) , un poligono cuya área sea de 4 unidades cuadradas?
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22 Comentarios
Agosto 26th, 2008 at 9:17 pm
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Agosto 26th, 2008 at 9:57 pm
Triángulo isósceles de 3, 6 y 3 cerillas en cada lado (ángulo de 132º)
Agosto 27th, 2008 at 3:05 am
Por desigualdad del triángulo eso no es un triángulo. WEY
Agosto 27th, 2008 at 6:24 am
Vaya, a mi se me ha ocurrido una cosa que no se si valdra, que es poner palillos en el interior de la figura, total, que mi idea es algo así:
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Agosto 27th, 2008 at 6:25 am
Bueno, parece que la figura no aclara mi idea, a ver si lo explico Show ▼
Agosto 27th, 2008 at 7:54 am
Las dos primeras sugerencias no las veo, especialmente la del triángulo isósceles, que más bien me parece una recta ¿no?
Se me ocurre lo siguiente, pero quizá sea un truquillo o trampa de las que no valen:
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Agosto 27th, 2008 at 9:28 am
[spoiler]Un triángulo de hipotenusa 5 y catetos 3 y 4 tendría área 6. Sólo hemos de quitarle 2 unidades de área con un sencillo truco en el ángulo recto.
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En el dibujo no queda muy bien, pero espero que se entienda la idea. [spoiler]
Agosto 27th, 2008 at 9:31 am
Además de equivocarme al poner el spoiler el dibujo no ha quedado como lo había hecho…
Agosto 27th, 2008 at 9:46 am
Con respecto a lo que propone Alberto, yo creo que cuando el enunciado pide 4 unidades cuadradas se refiere a 4×4 = 16, y no a la solución que él da ¿es así Jose?
Agosto 27th, 2008 at 4:09 pm
NO , no hay equivocos, 4 unidades cuadradas son 4. ( 4×4 son 16.
)
Agosto 27th, 2008 at 6:57 pm
que me dicen de que sea un exagono, y como me sobran 6 cerillas, de cada vertice hacia el centro
Agosto 28th, 2008 at 12:14 am
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Agosto 28th, 2008 at 5:24 pm
Interesante la solución de Alberto.
Yo había pensado otra:
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También me pregunté si el cuadrado era la figura de mayor área que se puede formar con 12 palillos… pronto vi que no ¿sabéis cuál es la de mayor área?
Agosto 28th, 2008 at 6:52 pm
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Agosto 28th, 2008 at 10:27 pm
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Como comentario: La figura 2D con la mayor razón de area/perimetro es la circunferencia. Y lo que mas se puede acercar a esto es un poligono de 12 cerillas de lado que tiene un area de 11,1961 unidades cuadradas de cerrillas
Agosto 29th, 2008 at 9:27 am
Me parece que os complicais un poco la vida…
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Un saludo
Agosto 29th, 2008 at 10:51 am
Acid: el cuadrado es el polígono de CUATRO lados que, con un perímetro dado, mayor área tiene, más que un rectángulo, un rombo…
Pero como dice Daniel, la circunferencia es la que mejor optimiza el área.
Agosto 30th, 2008 at 6:18 pm
La solución que propone Pita es demasiado obvia, este es el acertijo geométrico más fácil que he resuelto… No se compliquen.
[1 cuadrado con 2 cerillas de lado, dividido en su interior por otras 4 cerillas en forma de cruz]
Agosto 30th, 2008 at 9:01 pm
Coincido con kaka, pita y nestorun logrando un poligono cuya área sea de 4 unidades cuadradas.
Septiembre 13th, 2008 at 3:58 pm
La solucion que yo tenia es la dada por alberto (imagen incluida) , en donde aparece Pitagoras para confirmar los calculos. Pero como se me olvidó ( no caí en la cuenta , mas bien) eliminar alternativas , otras respuestas son igualmente correctas.
Octubre 13th, 2009 at 5:18 pm
como se hace una suma
Febrero 24th, 2010 at 8:08 pm
olaa.. sabeis como acer un poligono de area 5
muxas graciias al ke me lo diigaa! C: