Acertijo con 12 cerillas

Con 12 cerillas se pueden formar varios poligonos cuyas áreas equivalgan a un numero entero de cuadraditos de lado iguala 1 cerilla.

Así , por ejemplo , se puede construir un cuadrado con 3 cerillas de lado , cuaya area seria 9 unidades cuadradas.

¿Podrias construir ,utilizando las 12 cerillas ( y sin romper , doblar, superponer…es decir sin “truquillos” ni trampas) en toda su longitud ( no vale que “sobre” parte de la cerilla) , un poligono cuya área sea de 4 unidades cuadradas?

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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24 comentarios en “Acertijo con 12 cerillas”

  1. Vaya, a mi se me ha ocurrido una cosa que no se si valdra, que es poner palillos en el interior de la figura, total, que mi idea es algo así:
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  2. Bueno, parece que la figura no aclara mi idea, a ver si lo explico Show ▼

  3. Las dos primeras sugerencias no las veo, especialmente la del triángulo isósceles, que más bien me parece una recta ¿no?

    Se me ocurre lo siguiente, pero quizá sea un truquillo o trampa de las que no valen:

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  4. [spoiler]Un triángulo de hipotenusa 5 y catetos 3 y 4 tendría área 6. Sólo hemos de quitarle 2 unidades de área con un sencillo truco en el ángulo recto.

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    En el dibujo no queda muy bien, pero espero que se entienda la idea. [spoiler]

  5. Con respecto a lo que propone Alberto, yo creo que cuando el enunciado pide 4 unidades cuadradas se refiere a 4×4 = 16, y no a la solución que él da ¿es así Jose?

  6. Interesante la solución de Alberto.

    Yo había pensado otra:

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    También me pregunté si el cuadrado era la figura de mayor área que se puede formar con 12 palillos… pronto vi que no ¿sabéis cuál es la de mayor área?

  7. Show ▼

    Como comentario: La figura 2D con la mayor razón de area/perimetro es la circunferencia. Y lo que mas se puede acercar a esto es un poligono de 12 cerillas de lado que tiene un area de 11,1961 unidades cuadradas de cerrillas

  8. Me parece que os complicais un poco la vida…

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    Un saludo

  9. Acid: el cuadrado es el polígono de CUATRO lados que, con un perímetro dado, mayor área tiene, más que un rectángulo, un rombo…
    Pero como dice Daniel, la circunferencia es la que mejor optimiza el área.

  10. La solución que propone Pita es demasiado obvia, este es el acertijo geométrico más fácil que he resuelto… No se compliquen.
    [1 cuadrado con 2 cerillas de lado, dividido en su interior por otras 4 cerillas en forma de cruz]

  11. La solucion que yo tenia es la dada por alberto (imagen incluida) , en donde aparece Pitagoras para confirmar los calculos. Pero como se me olvidó ( no caí en la cuenta , mas bien) eliminar alternativas , otras respuestas son igualmente correctas.

  12. perdón no queda bien, a es difícil de explicar así…. del segundo cuadrado de abajo, coger la arista inferior y ponerla de igual forma en su lado derecho. Después el segundo cuadrado de arriba, coger la arista superior y colocarla verticalmente cerrando el cuadrado que hemos comenzado ha formar al mover la otra cerilla. Así quedan cuatro cuadrados, uno abajo, uno arriba, uno abajo y otro arriba.

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