Acertijo con 12 cerillas

Con 12 cerillas se pueden formar varios poligonos cuyas áreas equivalgan a un numero entero de cuadraditos de lado iguala 1 cerilla.

Así , por ejemplo , se puede construir un cuadrado con 3 cerillas de lado , cuaya area seria 9 unidades cuadradas.

¿Podrias construir ,utilizando las 12 cerillas ( y sin romper , doblar, superponer…es decir sin «truquillos» ni trampas) en toda su longitud ( no vale que «sobre» parte de la cerilla) , un poligono cuya área sea de 4 unidades cuadradas?

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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Gigio
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Gigio

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Tocayodelqueescribióantes
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Tocayodelqueescribióantes

Triángulo isósceles de 3, 6 y 3 cerillas en cada lado (ángulo de 132º)

Tocayodelqueescribióantes
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Tocayodelqueescribióantes

Por desigualdad del triángulo eso no es un triángulo. WEY

kaka
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Vaya, a mi se me ha ocurrido una cosa que no se si valdra, que es poner palillos en el interior de la figura, total, que mi idea es algo así:
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kaka
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Bueno, parece que la figura no aclara mi idea, a ver si lo explico Show ▼

Ignacio
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Ignacio

Las dos primeras sugerencias no las veo, especialmente la del triángulo isósceles, que más bien me parece una recta ¿no?

Se me ocurre lo siguiente, pero quizá sea un truquillo o trampa de las que no valen:

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Alberto
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Alberto

[spoiler]Un triángulo de hipotenusa 5 y catetos 3 y 4 tendría área 6. Sólo hemos de quitarle 2 unidades de área con un sencillo truco en el ángulo recto.

| \
|_ \
| \
|__\

En el dibujo no queda muy bien, pero espero que se entienda la idea. [spoiler]

Alberto
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Alberto

Además de equivocarme al poner el spoiler el dibujo no ha quedado como lo había hecho…

Ignacio
Guest
Ignacio

Con respecto a lo que propone Alberto, yo creo que cuando el enunciado pide 4 unidades cuadradas se refiere a 4×4 = 16, y no a la solución que él da ¿es así Jose?

Jose
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Jose

NO , no hay equivocos, 4 unidades cuadradas son 4. ( 4×4 son 16. 🙂 )

booler
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booler

que me dicen de que sea un exagono, y como me sobran 6 cerillas, de cada vertice hacia el centro

Alberto
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Alberto

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Acid
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Interesante la solución de Alberto.

Yo había pensado otra:

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También me pregunté si el cuadrado era la figura de mayor área que se puede formar con 12 palillos… pronto vi que no ¿sabéis cuál es la de mayor área?

koldo85
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koldo85

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Daniel
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Daniel

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Como comentario: La figura 2D con la mayor razón de area/perimetro es la circunferencia. Y lo que mas se puede acercar a esto es un poligono de 12 cerillas de lado que tiene un area de 11,1961 unidades cuadradas de cerrillas

Pita
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Pita

Me parece que os complicais un poco la vida…

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Un saludo

koldo85
Guest
koldo85

Acid: el cuadrado es el polígono de CUATRO lados que, con un perímetro dado, mayor área tiene, más que un rectángulo, un rombo…
Pero como dice Daniel, la circunferencia es la que mejor optimiza el área.

Nestor
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Nestor

La solución que propone Pita es demasiado obvia, este es el acertijo geométrico más fácil que he resuelto… No se compliquen.
[1 cuadrado con 2 cerillas de lado, dividido en su interior por otras 4 cerillas en forma de cruz]

Mummita
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Mummita

Coincido con kaka, pita y nestorun logrando un poligono cuya área sea de 4 unidades cuadradas.

Jose
Guest
Jose

La solucion que yo tenia es la dada por alberto (imagen incluida) , en donde aparece Pitagoras para confirmar los calculos. Pero como se me olvidó ( no caí en la cuenta , mas bien) eliminar alternativas , otras respuestas son igualmente correctas.

Anonymous
Guest
Anonymous

como se hace una suma

yoop
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olaa.. sabeis como acer un poligono de area 5
muxas graciias al ke me lo diigaa! C:

Laura
Guest
Laura

hay que hacer los cuadrados uno abajo y otro arriba para que quede así
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Laura
Guest
Laura

perdón no queda bien, a es difícil de explicar así…. del segundo cuadrado de abajo, coger la arista inferior y ponerla de igual forma en su lado derecho. Después el segundo cuadrado de arriba, coger la arista superior y colocarla verticalmente cerrando el cuadrado que hemos comenzado ha formar al mover la otra cerilla. Así quedan cuatro cuadrados, uno abajo, uno arriba, uno abajo y otro arriba.