Acertijo de los ladrones.

Lingotes de oro

Siete ladrones tratan de repartir entre ellos, y a partes iguales, un botín de lingotes de oro. Desafortunadamente sobran 6 lingotes y en la pelea que se desata mueren 2 de ellos. Como al hacer de nuevo el reparto sobran dos lingotes, vuelven a pelear y muere otro. En el siguiente reparto vuelve a sobrar un lingote y sólo después de que muera otro es posible repartirlos por igual.
¿Cuál es el mínimo número de lingotes para que esto ocurra?

Sígueme en redes sociales
error20
fb-share-icon0
Tweet 18k
fb-share-icon20

6 comentarios en «Acertijo de los ladrones.»

  1. No sera muy matematico, pero la solucion es:
    [spoiler]Por el ultimo enunciado el numero buscado A es multiplo de 3 y ademas por el primero debe cumplir que 7xN+6=A; dando valores a N… con el 3 se cumple las condiciones[/spoiler]

  2. Veamos
    [spoiler]
    El módulo de n y 7 debe ser 6
    El módulo de n y 5 debe ser 2
    El módulo de n y 4 debe ser 1
    El módulo de n y 3 debe ser 0

    por lo tanto n debe ser 237.
    [/spoiler]

  3. lojanan y juanmuca dieron la solución y una formulación del enunciado en forma matemática, pero no lo explicaron, no dijeron cómo llegaron a esa cifra…

    Expondré cómo se puede llegar a la solución evitando el ensayo y error, es decir, sin ir probando muchos números

    [spoiler]
    Como ya se dijo:
    El módulo 7 (resto al dividir por 7) de n debe ser 6
    El módulo 5 (resto al dividir por 7) de n debe ser 2
    El módulo 4 (resto al dividir por 7) de n debe ser 1
    El módulo 3 (resto al dividir por 7) de n debe ser 0

    El último dato nos lleva a una regla que debería ser conocida: el número es divisible por 3 (lo cual significa que sus cifras suman un múltiplo de 3)

    El módulo 5 empieza a llevarnos a algo bastante tangible. Con ese dato no es complicado darse cuenta de que la última cifra debe ser un 2 ó un 7.

    El módulo 4 implica que el número es impar… y, uniéndolo al dato anterior, tenemos que el número debe acabar en 7.

    Con los datos obtenidos hasta ahora bastaría probar estos:
    27 57 87 117 147 177 207 237 …

    Pero el dato del módulo 7 también se puede usar… Basta darse cuenta de que si el módulo 7 es 6 eso significa que sumando uno a n obtendremos un múltiplo de 7… así que n+1 es un número que acaba en 8 y que es múltiplo de 7. La regla de los múltiplos de 7 dice que si el número es pqrs será múltiplo si pqr – 2*s es múltiplo de 7
    En este caso… s=8 … si pqr-16 es múltiplo de 7…
    Uno de estos números sería el 27, 28 es múltiplo de 7 y 27 es múltiplo de 3… pero resulta que 26 no es múltiplo de 4…
    El siguiente sería 98 pero 97 no es múltiplo de 3
    El siguiente sería 168 pero 167 no es múltiplo de 3
    El siguiente sería 238… Ya está: 237 !! es múltiplo de 3, 236 es múltiplo de 4 y acaba en 7… perfecto.

    [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.