Tenemos una caja como la de la imagen con una relación entre las superficies de 1:5:10 y con un volumen total de 160 m3.
¿Cuánto mide de largo , ancho y alto la caja?
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Tenemos una caja como la de la imagen con una relación entre las superficies de 1:5:10 y con un volumen total de 160 m3.
¿Cuánto mide de largo , ancho y alto la caja?
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[spoiler]
x= ancho y= alto z= largo
yz= 10 xy ==> z= 10 x
yz= 2zx ===> y= 2z
x*2x*10x= 160
x^3=8
x=2 y=4 z=20
[/spoiler]
x . 5.x . 10.x = 160
50.x^3 = 160
x^3= 160/50
x = 1.4736
Para que éste problemita esté al alcance del aficionado común que mayormente no maneja el álgebra, las proporciones deberían ser otras, como p.ej. 1-4-5. Los lados resultarían de 2×8×10 con sólo multiplicar x 2 los datos.
Creo que podría gustar a mas interesados.
Incognitas:
l=largo
a=ancho
h=alto
x=relación de áreas.
Ecuaciones:
l·a·h=160 (1)
1·x=a·h (2)
5·x=a·l (3)
10·x=l·h (4)
Cuatro ecuaciones y cuatro incognitas.