Acertijo matematico.El comerciante tramposo

De entrada me parece poco claro el enunciado:

“Su beneficio es el 4% de la transaccion ( les cobra el 2% de comision a cada uno).”

¿4% de qué????
2% al vendedor (agricultor) y 2% al comprador (puesto) ??

Supongamos que recibe un pedido de 100 kilos. Si el agricultor vende a 1 euro / kilo ¿se lo vende al puesto a 1.04?
¿o se trata de % sobre el precio de venta… y si vende a 1.04 se lleva 0.0416 por cada kilo?

Trucaje de la balanza:
Cuando compra, al marcar un kilo (1000 gramos) en realidad le están dando 1100 gramos…
Cuando vende, al marcar un kilo (1000 gramos) estará dando 900 gramos.
Luego, por cada kilo “pagado” se lleva 200 gramos (la quinta parte), a los cuales también se aplica el 4%.

Suponiendo que la comisión es sobre el precio de compra, y dado que esa comisión también se aplica a la trampa, habrá que multiplicar 1.04 * 1.20 = 1,248
Comisión = precio pagado * 0.04
Precio obtenido = 1,20 * (precio pagado + comision)

Así que el beneficio total es: 248 euros por cada 1000 euros pagados.
Si gana 25 euros… lo que pagó son : 25 * 1000 / 248 = 100,806 euros

De todas formas, con mi supuesto (4% aplicado al precio de compra) la cifra no sale muy exacta…
Y, sin embargo, si supongo lo contrario : 4% sobre el precio de venta…
(comisión = precio obtenido * 0.04)
Resulta: precio obtenido * 0.96 = precio pagado * 1,20
precio obtenido = precio pagado * 1,20 / 0,96 = precio pagado * 1,25

Así que de esta forma se lleva de beneficio el 25% de lo que paga… Si ganó 25, lo que pagó fue 100.

Dado que al principio no estaba claro a qué se refería ese 4% si tuviera que escoger sólo uno de los dos casos me quedaría con este último, más que nada porque supongo que es más lógico que quien propone un problema use datos exactos (enteros) y en este último caso sí son enteros: precio venta = 125 euros, precio compra = 100, beneficio = 25 euros. 125 * 0,04 = 5 euros de comisión (4 % del precio de venta que se descuentan) 125 – comision = 120 … Y el 20% son 20 euros que se obtienen con los trucajes de la balanza.

A ver, pongamos por caso que el paisano comisionista compra 100kg de malacatones (o limones o naranjas o lo que más os guste) a 1€/kg para simplicar calculos. Entiendo que, con el truco de la balanza, los 100kg que compra son en realidad 110kg, y también entiendo que al precio de estos 100kg no son 100€, sino que son 98€ pues al campesino le hace el 2% de comision.

Ahora, los 110kg de malacatones que compro se los va a vender al paisano del mercadillo. Estos 110kg, con el truco de la balanza crecen un 10%, esto es 110*1,1= 121kg, que tampoco vende a 1€/kg, sino que a este le aplica otro 2% de comision a su favor, por lo que los vende a 1,02€/kg, porlo que 121kg*1,02€/kg=123,42€.

Así que estas cuentas, compra 100kg a 98€ y los vende a 123,42€, por lo que obtiene un beneficio de 25,42€. Ahora solo hago una simple regla de 3, y deduzco que si para ganar 25€ tiene que pagarle al campesino 25*98/25,42=96,38€.

Otra duda que me surge es la respuesta que hay que dar, pues yo te respondo lo que el comisionista le paga al campesino, que es lo que yo he entendido que se pregunta.