Acertijo matematico.El comerciante tramposo

Un intermediario en la compra-ventas de fruta , compra frutas a los agricultores para luego venderlas a los puestos de mercadillos.

El no compra con riesgo , simplemente recibe los pedidos de los comerciantes y busca al campesiono que se lo venda.

Su beneficio es el 4% de la transaccion ( les cobra el 2% de comision a cada uno).

Sin embargo , viendo que podia ganar algo mas de dinero , trucó los platillos de su balanza  de tal manera que habia una diferencia de 100g por cada kg real  en el pesaje. Logicamente cuando compraba al agricultor esos 100g por kg  eran marcados  de menos y cuando vendia al comerciante , modificando los brazos de la balanza   pesaba 100g más por  kg de mercancia real.

En cierta transaccion ganó 25 € ( incluyendo su comision)  , ¿Cuanto pagó por la mercancia?

Acertijo para los matematicos…no hay trucos ni trampas ni se pierden frutas por el camino.

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14 comentarios en «Acertijo matematico.El comerciante tramposo»

  1. Aquí pongo una ó dos soluciones:
    [spoiler]
    De entrada me parece poco claro el enunciado:

    «Su beneficio es el 4% de la transaccion ( les cobra el 2% de comision a cada uno).»

    ¿4% de qué????
    2% al vendedor (agricultor) y 2% al comprador (puesto) ??

    Supongamos que recibe un pedido de 100 kilos. Si el agricultor vende a 1 euro / kilo ¿se lo vende al puesto a 1.04?
    ¿o se trata de % sobre el precio de venta… y si vende a 1.04 se lleva 0.0416 por cada kilo?

    Trucaje de la balanza:
    Cuando compra, al marcar un kilo (1000 gramos) en realidad le están dando 1100 gramos…
    Cuando vende, al marcar un kilo (1000 gramos) estará dando 900 gramos.
    Luego, por cada kilo «pagado» se lleva 200 gramos (la quinta parte), a los cuales también se aplica el 4%.

    Suponiendo que la comisión es sobre el precio de compra, y dado que esa comisión también se aplica a la trampa, habrá que multiplicar 1.04 * 1.20 = 1,248
    Comisión = precio pagado * 0.04
    Precio obtenido = 1,20 * (precio pagado + comision)

    Así que el beneficio total es: 248 euros por cada 1000 euros pagados.
    Si gana 25 euros… lo que pagó son : 25 * 1000 / 248 = 100,806 euros

    De todas formas, con mi supuesto (4% aplicado al precio de compra) la cifra no sale muy exacta…
    Y, sin embargo, si supongo lo contrario : 4% sobre el precio de venta…
    (comisión = precio obtenido * 0.04)
    Resulta: precio obtenido * 0.96 = precio pagado * 1,20
    precio obtenido = precio pagado * 1,20 / 0,96 = precio pagado * 1,25

    Así que de esta forma se lleva de beneficio el 25% de lo que paga… Si ganó 25, lo que pagó fue 100.

    Dado que al principio no estaba claro a qué se refería ese 4% si tuviera que escoger sólo uno de los dos casos me quedaría con este último, más que nada porque supongo que es más lógico que quien propone un problema use datos exactos (enteros) y en este último caso sí son enteros: precio venta = 125 euros, precio compra = 100, beneficio = 25 euros. 125 * 0,04 = 5 euros de comisión (4 % del precio de venta que se descuentan) 125 – comision = 120 … Y el 20% son 20 euros que se obtienen con los trucajes de la balanza.

    [/spoiler]

  2. /
    Toma la cantidad equivalente a 104.167 Euros
    Paga por ella: 104.167(0.98)(0.90) = 91.875 Euros
    Vende a: 104.167(1.02)(1.10) = 116.875 Euros
    Ganando: 116.875 – 91.875 = 25 Euros
    /

  3. Cantidad a considerar: 99.46Euro
    Cantidad que paga al agricultor: 87.73
    Cantidad que recibe del mercader: 112.73

  4. Cantidad a considerar: 99.46Euro
    Cantidad que paga al agricultor: 87.73Euro
    Cantidad que recibe del mercader: 112.73Euro

  5. Aclaro sobre el primer comentario de Acid . Sin contar la trampa en las pesas ,el es un comisionista y el precio de la transaccion es unico , es decir , pongamos que el agricultor vende x kg por 1000€ , que es lo que paga el del puesto ( otra cosa es el precio que luego ponga al publico en su mercadillo ) , luego la transaccion es de 1000€ , y el comerciante se lleva el 4% .

  6. Jose, por lo que dices, no correspondería a ninguno de los casos que puse antes.
    Analizo el caso y corrijo un error.

    [spoiler]

    Lo que llamas «precio de la transacción» según lo expresas, me pareció al principio que coincidía con lo que yo llamaba «precio pagado al agricultor» y el 4% se aplicaba a este precio pagado al agricultor.
    Pero no es así, porque sobre ese precio el agricultor te devuelve un 2% (en el ejemplo de 1000 euros te descuenta 20 euros y el precio pagado es 980) y el precio pagado realmente al agricultor es menor. Igualmente, el del puesto del mercadillo no te da el precio de la transacción sino que le añade el 2%. (en el ejemplo, 1000 euros + 20 euros = 1020 euros)
    El porcentaje obtenido en dinero (por cada euro) es: 1020 por cada 980 euros pagados = 1020 / 980 = 1,04081
    Es decir, el +4,081%

    También cometí un error al suponer que el otro porcentaje (por el trucaje es el 20%):
    Si por cada supuesto kilo recibe 1100 del agricultor y da 900 al mercadillo, está obteniendo 200… el problema es que quizá me precipité al suponer que esos 200 son el 20%. Me temo que hay que dividir 200/1100.

    Supongamos 5 «kilos»: recibe 5500 y da 4500, luego se queda con 1000, que puede vender dando 900 como si fuera un kilo pero le sobran 100. Así que por cada 5 «kilos» pagados cobra 6 y todavía le sobra, así que es más del 20%

    En realidad, de esos 100 gramos podría dar 90 … así que el total sería 6,111111 / 5 = 1,22222 = +22,2222%

    Él se lleva el +4,081% en cada «kilo» … pero en los kilos que vende del material trucado son a todos los efectos kilos normales de los que se lleva también el +4,081%
    Así que ese 1,22222 se debe multiplicar por 1,04081 = 1,2721

    Por tanto, gana +27,21%

    Si 25 euros es el 27,21%
    Será x euros el 100 %

    x = 2500 / 27,21 = 91,875 euros

    Precio pagado al agricultor = 91,875 euros
    Cantidad total recibida del mercader (al vender todos los kilos y recibir el 4%) = 116,875 Euros

    116,875 / 91,875 = 1,2721

    [/spoiler]

    Así que coincido con Juan Lozano.

  7. por lo que deduje, el ademas del 4% que cobra de comisiones, arregla la balanza de modo tal que a uno le paga un 10% menos y al otro le cobra un 10% mas..(compra 90 en lugar de 100 y a esos 90 los vende a 110) por lo tanto termina ganando un 20% adicional al 4% . total: se queda con el 24% del total de la plata puesta en movimiento..

  8. por lo que deduje, el ademas del 4% que cobra de comisiones, arregla la balanza de modo tal que a uno le paga un 10% menos y al otro le cobra un 10% mas..(compra 90 en lugar de 100 y a esos 90 los vende a 110) por lo tanto termina ganando un 20% adicional al 4% . total: se queda con el 24% del total de la plata puesta en movimiento..por lo tanto..
    si 25 euros equivalen al 24%, el dinero que ha gastado sera igual a
    (25*100)/24= 104,167 euros…

  9. Bueno, yo tengo mi solución pero primero quiero confirmar que he entendido bien el acertijo.

    [spoiler]A ver, pongamos por caso que el paisano comisionista compra 100kg de malacatones (o limones o naranjas o lo que más os guste) a 1€/kg para simplicar calculos. Entiendo que, con el truco de la balanza, los 100kg que compra son en realidad 110kg, y también entiendo que al precio de estos 100kg no son 100€, sino que son 98€ pues al campesino le hace el 2% de comision.

    Ahora, los 110kg de malacatones que compro se los va a vender al paisano del mercadillo. Estos 110kg, con el truco de la balanza crecen un 10%, esto es 110*1,1= 121kg, que tampoco vende a 1€/kg, sino que a este le aplica otro 2% de comision a su favor, por lo que los vende a 1,02€/kg, porlo que 121kg*1,02€/kg=123,42€.

    Así que estas cuentas, compra 100kg a 98€ y los vende a 123,42€, por lo que obtiene un beneficio de 25,42€. Ahora solo hago una simple regla de 3, y deduzco que si para ganar 25€ tiene que pagarle al campesino 25*98/25,42=96,38€.

    Otra duda que me surge es la respuesta que hay que dar, pues yo te respondo lo que el comisionista le paga al campesino, que es lo que yo he entendido que se pregunta.[/spoiler]

    Eso es todo, no sé si he entendido bien el acertijo, la verdad es que me pareció un poquitín confuso.

    Un saludo y a ver si hay suerte, jeje

  10. Mi primer intencion fue considerar, cantidad de producto, precio unitarios, calcular comisiones a una parte y a la otra, pero leyendo el acertijo, solo pregunta cuanto pago por la mercaderia, no todos las incognitas que mencione, por lo tanto considere lo siguiente:
    El pago por la mercaderia el 90 por ciento y la vendio al 110 por ciento, la diferencia entre ambos datos es 25.y la planteo en la siguiente formula:
    0,90 x + 25 = 1,10 x
    despejando x
    1,10 x – 0,90 x = 25
    0,20 x = 25
    x = 25 / 0,2
    x= 125
    por lo tanto 125 es el precio real del producto
    el 90 por ciento de este que es 112,50 es el precio que pago
    el 110 por ciento de este que es 137,50 es el precio al que vendio
    la diferencia entre ambas es 25
    Me gusta esta clase de acertijo, pues si bien se aplican formulas matematicas, necesitamos aplicar algunas tecnicas de pensamiento lateral para desarrollarlas.
    Saludos desde San Rafael, Mendoza, Argentina

  11. No tengo solucion oficial ; yo me apunto , dentro de las ambigüedades y diferentes interpretaciones del enunciado a las respuestas de Juan Lozano y Acid.

  12. El valor de la Transacción es de 100 euros. Los 25 euros resultan de la Comisión más el Pesaje, la Comisión es el 4% de la Transacción, el Pesaje es 10% de la parte Vendedor (cobra 11 cada 10), y 11% de la parte Comprador (paga 9 cada 10), total 25%, si ganó 25, pagó 100.

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