Acertijo. Turistas y autocares

Turistas y autocares

Un grupo de turistas decide sentarse en un conjunto de autocares tal que cada autocar contendría el mismo numero de turistas.

En un principio trataron de sentarse 22 en cada autocar, pero sobraba un turista. De pronto uno de los autocares partió vacío y pudieron distribuirse con igual número cada uno de los autocares restantes.

Si cada autocar sólo puede acomodar a menos de 33 personas, ¿cuántos autocares y cuántos turistas había originalmente?

Actualizacion : Solucion en comentarios , por Daniel

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Jose Jose Acertijo

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Daniel
Daniel
13 años hace

Eran 529 turistas y en un principio había 24 autocares.
529/22->24×22->528
529/23->23×23->529

Alt+126
Alt+126
13 años hace

Estoy con daniel, y ademas pongo la resolucion del problema:

x= numero de autocares

22x + 1 = 23(x – 1)
22x + 1 = 23x – 23
24 = x

Jose
Jose
13 años hace

La solucion es correcta , sin embargo ,la resolucion de Alt+126 ,me parece muy sencilla.
¿por qué consideras que suben 23 personas en cada autobus la segunda vez? En principio , no puedes saberlo y podrian haber sido 24 , 25,…etc…

Alt+126
Alt+126
13 años hace

Tambien se podia haber solucionado por logica y habria explicado esta parte que dices (que realmente me descuide de explicar):

Si primeramente suben 22 a cada autobus i hay una persona que sobra, al marchar un autobus estas 23 personas suben cada una a un autobus de los restantes para repartirse de forma equitativa.

En este caso ya no habria hecho falta ninguna ecuacion, si hay 23 personas y cada una sube a un autobus nos da que finalmente habia 23 autobuses.

Jose
Jose
13 años hace

OK, Alt+126.El problema se puede resolver de varias formas , pero personalmente me gusta recurrir ( si se puede) a ideas sencillas que lo resuelvan con ingenio( o con logica , como dices tu)
Como bien planteas , si quedan 23 , tienen que repartirse de forma equitativa , y dado que 23 es primo , la unica posibilidad es que suba 1 persona a un autobus distinto de los que quedan.(o los 23 a uno solo si solo hubiera habido 2 autobuses inicialmenmte , pero esto esta en contra de que hubiera menos de 33 en «cada» autobus, puesto que serian 45)

Alt+126
Alt+126
13 años hace

Es que realmente no se porque leches puse la ecuacion… si al explicar el porque de los 23 «restantes» ya queda clara la solucion… Na, uno que tiene pajaras mentales cada dos por tres, jajaja