Después de arduos cálculos geométricos, sumando y restando las distintas áreas, llegué a la conclusión que…..Show ▼
Jé, no, no hice ningún cálculo.
En el momento que me disponía a dibujar los círculos, me dí cuenta que los círculos rojos tienen un radio (r), que es la mitad del radio (R) del círculo verde.
Por lo que la superficie Sr de los cuatro círculos rojos es igual a la superficie Sv, del verde.
Veamos:
4 Sr= 4 Pi r2 (1)
Sv= Pi R2
reemplazando R por 2r:
Sv= Pi (2r)2
Sv = Pi 4r2
Sv= 4 Pi r2 (2)
Como –>(1) = (2)
entonces–> 4 Sr= Sv
Y dado esto, se deduce que las intersecciones entre los círculos rojos les restan una superficie (en negro),que debe ser necesariamente igual a a la superficie en verde.
Después de arduos cálculos geométricos, sumando y restando las distintas áreas, llegué a la conclusión que…..Show ▼