Acertijo. El rey y los sirvientes

Un rey tiene 100 sirvientes idénticos, cada uno identificado con un numero ( pero no visible) entre 1 y 100. Al final de cada día, cada sirviente entra en el despacho del rey, uno por uno, en un orden aleatorio, y anuncia su numero para que el rey sepa que ha estado trabajando por el día.

Por ejemplo, el sirviente 14 viene y dice: «Sirviente 14, a su servicio. Buenas noches»

Un día, el ayudante del rey llega y le dice al rey que uno de los sirvientes falta, aunque no está seguro de cuál.

Antes de que comience a investigar el ayudante, el rey le pide un pedazo de papel para escribir para ayudarle a determinar qué servidor falta. Por desgracia, todo lo que hay disponible es un trozo muy pequeño que sólo puede contener un número a la vez. El rey es libre de borrar lo que escribe y escribir algo nuevo tantas veces como quiera, pero sólo puede tener un número escrito en cada momento.

La memoria del rey es mala y no será capaz de recordar todos los números , por lo que debe utilizar el papel para ayudarlo.

¿Cómo puede utilizar el papel para que una vez que el último sirviente ha informado , él sepa exactamente cual le falta?

Acertijo. ¿Quien rompió la ventana?

4 chicos juegan en el jardin de una casa al futbol , el balon vuela hacia una ventana rompiendo el cristal.
Tu hablas con los niños.
Sabemos con seguridad que el niño que rompió el cristal miente , pero también es posible que cualquiera de los otros 3 mienta igualmente.

Ellos dicen:

Antonio.- Yo no rompí nada.
Bartolomé.–Yo rompí el cristal , lo siento.
Carlos.- No te enfades con Antonio , el no rompió nada.
Diego.- Bartolomé no rompió el cristal.

¿Quién rompió el cristal?