Un profesor , para incentivar la asistencia a clase , dispuso dar un premio cada día al grupo de alumnos (chicos) o alumnas que sumara más edad , y como la clase era de matematicas , las edades se iban a contabilizar en días.
El primer día solo acudieron un niño y una niña. Ganó el niño, porque su edad era el doble que la de la niña.
Al día siguiente la niña , fue acompañada de su hermana mayor, y ganaron las chicas porque la suma de sus edades era el doble que la del niño.
El niño , entonces , llevó a su hermano mayor al día siguiente, y ganaron al sumar entre los dos el doble de las edades de las hermanas.
Por último, las dos niñas llevaron a una tercera hermana, con lo que volvieron a ganar al sumar entre las tres el doble de edad que los dos hermanos.
Sabiendo que la hermana mayor cumplió 21 años el día que ganaron las tres chicas, ¿qué edad tenía el niño más pequeño?
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A mi me sale otra cosa, quizas porque tengo en cuenta que los dias van pasando:
Si llamamos a la edad de la niña X en el primer dia:
Primer dia:
la niña tiene X
el niño tiene 2X
Segundo dia
la niña tiene X+1
el niño tiene 2X+1
la hermana mayor 3X+1
niños=2X+1
niñas=4X+2
tercer dia:
la niña tiene X+2
el niño tiene 2X+2
la hermana tiene 3X+2
el hermano tiene 6X+6
niñas=4x+4
niños=8x+8
cuarto dia:
la niña tiene X+3
el niño tiene 2X+3
la hermana tiene 3x+3
el hermano tiene 6X+7
la otra hermana 12X+14
niñas=16X+20
niños=8X+10
Ahora bien, si tenemos que 12X+14=365*21+5 (por los bisiestos)
12X=(365*21)+5-14=>X=638, pero X es la edad de la niña, para saber la del niño multiplicar por 2, en total 1276 días, el primer dia de «competición» el ultimo dia, tres más 1279.
RaiderDK, algo no me cuadra:
365 x 20 = 7300
Si sumamos eso a cualquier número, nunca podrá ser el doble de 1279
Hno1 Hno2 Hna1 Hna2 Hna3
1dia 1276 638
2dia 1277 639 1915
3dia 1278 3834 640 1916
4dia 1279 3835 641 1917 7670
hermano1
1dia 1276
2dia 1277
3dia 1278
4dia 1279
hermano2
3dia 3834
4dia 3835
hermana1
1dia 638
2dia 639
3dia 640
4dia 641
hermana2
2dia 1915
3dia 1916
4dia 1917
hermana3
4dia 7670
Rojo Merlin, no entiendo tu duda, porqué por 20?
RaiderDK, es un dato del enunciado, la hermana mayor cumple 21 años el último día, o sea, que el segundo día no es una incógnita, es un dato, tiene 20 años.
Si cumple 21 el ultimo dia, el ultimo dia tiene (21*365)+5=7670, yel segundo tiene dos menos, 7638. Eso es la conclusión delos datos, por supuesto que tiene 20 años, pero no exactos, por lo que multiplicar 365*20 es error. Eso sin mencioanr que la hermana que cumple 21, es la tercera, la que aparece al cuarto dia, en el segundo dia no tiene nada que ver.
Por si piensas que de las tres hermanas la mayor es la que aparece el segundo dia, es imposible, para ganar el cuarto/ultimo dia, la hermana que llega tiene que ser mayor que las otras dos, sino no podrían ganar.
Tienes razón, RaiderDK, la que cumple 21 años tiene que ser la última, haciéndolo más detenidamente, es verdad que no sería posible que fuera la segunda. Estoy haciendo más cuentas que cuando estaba en la escuela, jajajaja, de momento creo que tu solución es la buena, perdona si soy demasiado impulsivo refutando soluciones, pero la curiosidad por obtener respuestas de estos problemas me supera.
Saludos.