Cuantos hombres y mujeres habia en la fiesta?


Este acertijo recuerda al de los extraños lagartos , pero en la segunda pregunta , añade una caracteristica nueva.

Aunque la segunda pregunta se puede responder planteando ecuaciones ( y resolviendolas , claro) , hay una manera ingeniosa de hacerlo de cabeza.

El problema dice así:

Un noble adinerado venido a menos (economicamente) organizó una fiesta y decidió repartir dinero como regalo para sus invitados. Dijo que a cada hombre le iba a dar 45 € y a cada mujer, 60€. Pero , acostumbrado a otras epocas de esplendor , calculo mal su fortuna. Empezó dando el dinero estipulado a los asistentes , pero pronto se le acabó el dinero ysólo un noveno de los hombres y un doceavo de las mujeres que había en la fiesta recibió su dinero.
En el total de la fiesta habia 3552 asistentes. ( a él no lo contamos , y el problema no tiene truco con personas que se fueron ni nada por el estilo)

Hay que responder 2 preguntas:

1)¿Cuánto dinero repartió el aristócrata ?

2)¿Cuántos invitados eran hombres y cuántos mujeres?

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Jose Jose Acertijo

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Al parecer su fortuna era de 17,760. Y, a esas fiestas hay que ir con pareja, asi que había el mismo número de hombres que de mujeres (1,776)…. jejeje.

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La fortuna era de 17,760, mientras que la cantidad de hombres pudo ser desde 0 hasta los 3552, siempre yendo de 36 en 36, y por consecuencia la de mujeres la diferencia de éstos y 3552
Ejemplo:
1296 hombres x 45 /9 = 6480
2256 mujeres x 60/12 = 11280
suma total = 17,760
y todo por la constante que se forma en 45/9 y 60/12 que es igual a 5, así que cualquier combinación que se proponga dará el mismo resultado

Atte.
Eduardo Campos Hdz.

Jose
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Jose

La fortuna ya ha quedado clara.
Respecto al numero, ingenioso el anonimo , que da una posible respuesta.
Eduardo Campos da la solucion completa , pero quizá convendria explicar un poquito por qué el numero de hombres tiene que ser un multiplo de 36.

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el 36 es por ser el mínimo común múltiplo de 9 y 12 que son las fracciones que alcanzaron dinero de hombres y mujeres respectivamente, lo anterior para obtener en ambos casos cantidades enteras, ya que tambien la solución se cumple con números fraccionarios, pero como no creo que hayan acudido fracciones de personas a la fiesta, no debe ser válido.

Atte.
Eduardo Campos Hdz.

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Cualquier combinacion de hombres con mujeres (sin importar si es o no multiplo de 36) dará el resultado correcto.
17,760 = 5 ( hombres + mujeres )
Voto por lo de que sin pareja no entran a la fiesta, jaja.

Jose
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Jose

Anonimo , como bien dice Eduardo, debe ser multiplo de 36 , pues sino tendriamos fracciones de personas.

Aunque tambien voto por las parejas. 🙂