En la multiplicación que se muestra a continuación, cada E es un dígito par y cada O es un dígito impar. En otras palabras, cada E es 0, 2, 4, 6, u 8, y cada O es 1, 3,5, 7 o 9. El hecho de que dos dígitos sean O ó E, no significa que sean necesariamente el mismo dígito, aunque en algunos casos podrían serlo. ¿Puedes reconstruir la multiplicación?
Se puede reconstruir mediante razonamientos:
[spoiler]El primer dígito del resultado debe ser un 1, ya que la suma de dos números menores que 10000 no puede ser mayor que 20000:
P P I
I I
P I P I
P I I
1 I I I I
Las decenas del segundo factor son un 3: no pueden ser un 1 porque PPI*1 no puede ser PII, ni un 5 o más porque 5 por un número de tres cifras que empiece por par es mayor que 1000.
P P I
3 I
P I P I
P I I
1 I I I I
Las centenas del primer factor son un 2, pues si fueran 4 o mayor el producto por 3I sería mayor que 1000.
2 P I
3 I
P I P I
P I I
1 I I I I
Las unidades del primer factor son un 5: 3*2P1=PP3, 3*2P3=PP9, 3*2P7=PP1 y 3*2P9=PP7. Solo lo cumple 3*2P5=PI5.
2 P 5
3 I
P I P I
P I I
1 I I I I
Un número impar multiplicado por 5 acaba en 5.
2 P 5
3 I
P I P 5
P I 5
1 I I I 5
El producto de 2P5 por un impar, para que dé PIP5 el impar debe ser 9, ya que si es 7 o menos empezaría por 1; por la misma razón PIP5 empieza por 2.
2 P 5
3 9
2 I P 5
P I 5
1 I I I 5
En la suma de la segunda columna, 2+P=I, P debe ser 8 y el resultado debe ser 1 por la que te llevas de la columna anterior.
2 P 5
3 9
2 I P 5
8 I 5
1 1 I I 5
Para que 2P5*3=8I5, P debe ser 8, pues si es menor el producto sería menor que 800.
2 8 5
3 9
2 I P 5
8 I 5
1 1 I I 5
Con los dos factores completos se resuelve el resto.
2 8 5
3 9
2 5 6 5
8 5 5
1 1 1 1 5[/spoiler]
Correcto Mmonchi y gracias por los razonamientos.