Amigos del 7

Un número natural se dice amigo del 7 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 7.

Por ejemplo, 9156 es amigo del 7 porque 9+1+5+6=21 que es múltiplo de 7, 223 es amigo del 7 porque 2+2+3=7 que es múltiplo de 7, y 706 no es amigo del 7 pues 7+0+6=13, que no es múltiplo de 7.

Halla el menor n que es amigo de 7 y tal que el siguiente amigo del 7 sea n+13, es decir, que n y n+13 son amigos del 7 pero ningunos de los 12 números n+1, n+2, …, n+12 es amigo del 7.