Una habitación tiene cien bombillas y fuera de la habitación hay un panel con 100 interruptores y cada interruptor enciende una luz. Tienes que identificar cada interruptor con su correspondiente bombilla entrando el mínimo de veces en la habitación. Todos los interruptores se encuentran inicialmente en OFF.
¿Cuántas veces tendrás que entrar en la habitación?
* Sólo puedes ayudarte de un rotulador para marcar.
Puede ser [spoiler] 50 [/spoiler]
Podría bastar con una… [spoiler] si se tiene un termómetro lo suficientemente sensible. Se van encendiendo una a una, y se ordenan por temperatura: la más caliente es la primera que se encendió, y así sucesivamente. A mano se podrían ir encendiendo de tres en tres (la que lleva más tiempo encendida está muy caliente, la siguiente tibia, la que acabo de encender fría), también de cinco en cinco (se encienden dos, se espera, se encienden dos, se espera, se enciende una y se apaga una de las primeras y una de las segundas: caliente-encendida, caliente-apagada, tibia-encendida, tibia-apagada, fría encendida). Incluso lo anterior con grados de calor debidos a diferentes tiempos.
Se podría hacer en dos veces así: 1-10 encendido-muy caliente; 11-20 apagado-muy caliente; 21-30 encendido-caliente; 31-40 apagado-caliente; 41-50 encendido-poco caliente; 51-60 apagado-poco caliente; 61-70 encendido-tibio; 71-80 apagado-tibio; 81-90 encendido frío; 91-100 apagado-frío. Ahora se repite pero los nuevos grupos son los terminados en 0, 1, 2… Con eso se identifica cada bombilla.
Si no se puede saber su temperatura, hacen falta 7 viajes. [/spoiler]
Es correcta tu solución final Mmonchi. He editado el enunciado. Suponía que se entendería el uso exclusivo del rotulador como único recurso.
Me ha recordado este problema:
Una habitación cerrada tiene cuatro interruptores fuera y uno de ellos enciende la bombilla que está dentro, inicialmente apagada. Si solo se puede entrar una vez y no se ve la luz desde fuera, ¿cómo averiguar qué interruptor enciende la bombilla?
Es aplicar en cierto modo lo que ya has explicado
Un interruptor lo encendemos y apagamos casi al instante
Otro interruptor lo tenemos un poco de tiempo y un tercer un largo periodo
Si entramos y está apagada el interruptor que la enciende es el que no hemos usado
Si al tocarla está tibia es el primer interruptor
Si está caliente es el segundo y si quema es el tercero
Otra forma es pulsar 1 y 2, esperar unos minutos y pulsar 2 y 3:
1: encendida caliente.
2: apagada caliente.
3: encendida fría.
4: apagada fría.
Con un poco de sensibilidad se puede ampliar.