Las hormigas andarinas
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Colocamos 1000 hormigas andando sobre un trozo de madera de 1 metro de largo ( a efectos del problema , consideramos solo la longitud como medida importante , y consideramos todo sobre el mismo plano)
Cada hormiga anda a una velocidad constante de 1 m/s
Las hormigas son colocadas todas ala vez y en posiciones al azar en la madera , tambien aleatoriamente , algunas empiezan a andar hacia la derecha y otras hacia la izquierda.
Cuando 2 hormigas se encuentran, cambian su sentido del movimiento:
Cuando una hormiga alcanza el final del palo , caen fuera. Finalmente todas ellas caeran.
¿Cual es el mayor tiempo que aguantará la hormiga que caiga la ultima?
Este acertijo solo requiere imaginacion, ningun conocimiento matematico.Un niño de 7 años podria resolverlo…lo que no quiere decir que sea facil..;)
Actualizacion: Solucion en comentarios , por Lobo
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13 Comentarios
Julio 22nd, 2007 at 10:56 pm
el tiempo que vivan o antes que algun listillo las pise, jaja
Julio 23rd, 2007 at 12:10 am
Parafraseando al gran Groucho Marx: ¡Que traigan un niño de 7 años!
Julio 23rd, 2007 at 1:00 am
si caminan a 1 m/s tardan en caer 1 segundo
y todas caen al mismo tiempo
o estoy tan mal q ni al intelecto de un niño de 7 años llego?
Julio 23rd, 2007 at 3:18 am
la ultima aguantará….hasta que se ahogue
(?)
Julio 23rd, 2007 at 3:57 pm
¿Tiene truco lo de la velocidad? Imposible que una hormiga recorra un metro en un segundo…
Julio 23rd, 2007 at 4:33 pm
No Neakameni , ciertamente no puede ser real , puse esa velocidad para que los calculos fueran sencillos ( ya que no son lo importante) y no me di cuenta de que es absurda , pero el problema se resuelve igualmente.
Si te gusta mas , te acepto la solucion con una velocidad de 1m/minuto…;)
Gracias por tu observacion.
Julio 23rd, 2007 at 8:24 pm
Desde luego , no tienen que caer todas a la vez , esto es obvio , pues al ser colocadas al azar , habrá algunas que estaran casi en el borde y caminaran en sentido hacia el borde , luego caeran antes.
Julio 23rd, 2007 at 9:19 pm
He estado dibujándome esquemas, reduciendo el problemilla a pequeñas distribuciones pares de hormigas, y a medida que incremento el número de ellas más se va confirmando lo que intuitivamente suponía: la última tiende a tardar un segundo en caer.
Digo lo de tiende porque el azar puede ser puñetero: imagináos que cada una de las hormigas se coloca en el mismo sentido que todas las que tiene delante suyo. Por ejemplo, si se distribuyen en una sola fila desde tres cuartos del palo hasta el borde, la última tardará tres cuartos de segundo en caer (recorre tres cuartos de la madera).
Si consideramos que se distribuyen realmente de forma aleatoria a lo largo de la madera, tardará 1 segundo
Julio 25th, 2007 at 6:16 pm
El mayor tiempo será el de la hormiga que recorra un trayecto mayor. Recorrer todo el palo desde un extremo a otro o recorrerlo hasta encontrarse con otra hormiga, dar la vuelta y llegar al extremo inicial. En ambos casos es un metro (si ambas van a la misma velocidad siempre se encontrarán en el centro), por eso el tiempo será de un segundo.
Sin embargo, hay una posición en la que el tiempo de la última hormiga no es de un segundo. Si la mitad de las hormigas se colocan mirando a la derecha y la otra mitad a la izquierda, la última tendrá que recorrer sólo medio palo y tardará la mitad.
salu2
Julio 27th, 2007 at 1:01 am
Hola esta es mi respuesta…. Supongo q kda hormiga kminara hacia el xtremo q l paresk mas cerca.. Si es cierto q cuando llege alli se caera.. La hormiga q tardara mas en caer sera la q halla caido en medio. No tropesara kn ninguna xq todas van a la misma velocidad. Por lo tanto si camina 1 metro x minuto tardara medio minuto en caer…
Julio 28th, 2007 at 9:05 am
Si leeis la pregunta , es : ¿Cual es el mayor tiempo…? , por lo que como bien comentais algunos , segun la disposicion inicial , podrá ser menos de un segundo , pero el mayor tiempo posible será 1 segundo , como dijo Lobo.
Aunque el azar es caprichoso , al ser 1000 hormigas , creo que es un numero suficientemente grande para que no todas esten cerca de un borde o vayan todas hacia el mismo lado…
Es decir en una colocacion aleatoria ( y por lo tanto , mas o menos uniforme) de tantas hormigas , estaran las que caigan en menos de una decima de segundo (muchas de las que esten cerca de los bordes) y la ultima ( o ultimas , ya que pueden caer varias a la vez) tardará como mucho un segundo.
Septiembre 10th, 2008 at 3:59 am
de que raza son las hormigas?
Abril 30th, 2009 at 9:57 am
En general no me cargo el blog, pero me gustar