Acertijos.La torre en el ajedrez

Considera un tablero de ajedrez habitual con solo una torre colocada sobre él.

Con los movimientos legales de la torre ( hacia delante o atrás , pero no diagonalmente) , ¿cuál es el mínimo número de movimientos de la torre que se necesitan para pasar por todas las casillas del tablero y volver a su posicion original?
Considera la casilla de inicio que creas conveniente.

Puzzle , encuentra el camino.

En este tu objetivo es encontrar una secuencia de colores , tal que , comenzando en un hexagono de la fila superior (elige cualquiera)  , siguiendo la secuencia de colores fijada por tí , llegues a un hexagono de la fila inferior y vuelvas de nuevo hasta la fila de arriba.

Solo puedes pasar una vez por cada hexagono , y no es necesario que pases por todos los hexagonos del laberinto.

Intenta encontrar una solucion  con una secuencia de 4 colores y con otra de 5.

Abajo tenéis un ejemplo sencillo para ilustrar el método

Acertijo geométrico. Construyendo triangulos

Una barra de 1 metro de largo es dividida en 3 partes de forma aleatoria respecto a las longitudes de las 3 partes obtenidas.

¿Cual es la probabilidad de que se pueda construir un triangulo con esas 3 partes?

NOTAS:

Solo consideramos el problema las medidas lineales dadas   , no importan otras dimensiones de la barra.

El triangulo debe formarse con las 3 partes usadas en su totalidad , es decir uniendo extremos de las barras.

Acertijos matematicos. Chicos y chicas

cafe gracioso

En una clase de matemáticas , si cada chico compra un café y cada chica un pastel (ambos productos cuestan un numero entero de €) , la clase gasta en total un € más que si cada chico compra un pastel y cada chica un café.
Si hay más chicas que chicos ,¿qué  se puede saber sobre el número de chicas y chicos que hay?