Suma de numeros

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1. Usando los digitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 exactamente una vez cada uno ( ni más ni menos), crea un grupo de numeros de 1 y 2 digitos cuya suma sea 100.

Por ejemplo, 47 + 30 + 12 + 5 + 6 + 8 + 9 = 117, te pasaste…

2º – Maria elige 10 números naturales, no necesariamente distintos, calcula todas las sumas de 9 de ellos, y obtiene los siguientes resultados: 82, 83, 84, 85, 87, 89, 90, 91 y 92. ¿Podrías decir que números eligió Maria?

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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Acid
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1. A primera vista creo que hay varias soluciones
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Acid
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Una pequeña corrección sobre lo que puse del primero, y una respuesta para el 2. Show ▼ 1. Donde dice «la suma es múltiplo de 3» debería decir «la suma es múltiplo de 9» 2. Si son 10 números naturales, las sumas de 9 de ellos que se puede obtener se pueden formar sumando todos menos uno… todos menos el primero, todos menos el segundo, etc. Es decir, en general habría 10 sumas. Pero en el enunciado sólo aparecen 9 cantidades de suma… así que entiendo que es porque hay 2 números iguales… (y entonces quitar uno o quitar otro supone los mismos 9 sumandos y da el mismo resultado) Es una lástima no saber cuál de las cantidades es la de la suma de todos, menos uno de los repetidos… pero podemos ir suponiendo cualquiera, e ir resolviendo. La solubilidad o no del sistema no depende de cuál escojamos. En la suma que escojamos podemos expresarla como n1+…+n8 + n9 (n10 = n9 sería el descartado en esta suma) y la llamo S10 (suma todos menos n10) Y en el resto es todos menos n1 … etc, poniendo al final 2*n9. Es un sistema de 9 ecuaciones con 9 incógnitas, que o bien es imposible o bien tiene solución única La matriz del sistema sería (( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( 0 1 1 1 1 1 1 1 2 ) ( 1 0 1 1 1 1 1 1 2 ) ( 1 1 0 1 1 1 1 1 2 ) ( 1 1 1 0 1 1 1 1 2 ) ( 1 1 1 1 0 1 1 1 2 ) ( 1 1 1 1 1 0 1 1 2 ) ( 1 1 1 1 1 1… Read more »

luzbell
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luzbell

Como decía Acid, hay un número repetido, así que resolviendo las ecuaciones, e igualando la última a cada resultado (que sería el repetido):
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JKKYET
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JKKYET

UIUJYUI U8K

casel
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casel

Es el número que esta repetido

ola olita
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ola olita

a mi me gustaria que me resolvieran este mismo problema pero en vez de ser los numeros hasta el nueve, sean hasta el ocho. tambien se tendría que utilizar en el orden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y 8. de resultado tendría que dar noventa. si alguien es capaz de resolvermelo k me lo escriba. grcias

Anonymous
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Anonymous

fyhg

mafer
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me parese que esto es muy bobo

syndel
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syndel

muy facil, y muchas soluciones
una de ellas

45 – 8 = 37 + 67 = 104

104 – 9 = 95 (95 + 2 + 3 + 0)1 = 100

analizen bien y veran k todos los digitos han sido usados..!!
saludos