¿Los sabios son distraidos?

casco ilusion optica

 

Se cuenta como anécdota que le pasó a un famoso matemático en una de sus clases en la universidad.

Hay un conocido acertijo ( problema matemático) sobre la probabilidad de que entre un grupo de personas , 2 de ellas cumplan años el mismo dia. Para quien no lo conozca , puede resultar sorprendente que se necesita   un grupo de solamente 23 personas para que  las probabilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes (no en el mismo año) sean  superiores al 50% frente a que todos hayan nacido en días distintos.

En una ocasión el profesor de matemáticas explicando que en un grupo de 30 personas  las probabilidades de que al menos dos de ellas cumplieran años el mismo día eran muy superiores al 50%.

Ese dia , en su clase de matemáticas solo había un total de 19 alumnos, por lo que  dijo que, en ese caso, las probabilidades de que hubiera como mínimo dos que cumplieran años el mismo día eran muy inferiores al 50%.

Sin embargo ,uno de los alumnos retó al profesor, y le propuso  una apuesta: el alumno apostó a que en aquella clase de 19 alumnos  había al menos dos personas que cumplían años el mismo día.

El profesor rechazó aceptar la apuesta, pues estaba convencido de que la probabilidad estaba a su favor y de que sería una apuesta  injusta para el  alumno. Sin embargo, este insistió, por lo que el profesor  finalmente aceptó el reto.

El profesor comenzó a preguntar a cada alumno su fecha de nacimiento, cuando en un momento dado , todos rieron y el alumno ganó la apuesta.

El alumno desconocía el día de nacimiento de todos sus compañeros.

¿Por qué pensaba que ganaría la apuesta?

El acertijo de los caminantes

chernobyl

 

Un hombre sale a mediodia andando de Elche hacia Torrevieja , y un amigo comienza a las 14.00h del mismo dia el trayecto en sentido contrario partiendo de Torrevieja.

Se encuentran en el camino a las 16.05  y cada hombre llega a su destino al mismo tiempo.

Se supone que mantuvieron sus velocidades constantes durante todo el trayecto.

¿A qué hora llegaron?

 

Un acertijo de Henry Ernest Dudeney

Escaleras mecánicas.

elefante cisne

Sara y Noemí han subido hace un rato por unas escaleras mecánicas. Y aunque que funcionaban perfectamente , Noemí sube por sí misma 20 escalones y llega al final en 1 minuto; Sara hace lo propio algo más lentamente y sube 16 escalones y llega al final en 72 segundos.

Ahora las escaleras mecánicas no funcionan y tienen que bajar…¿Cuántos escalones?

Problema matemático. Distintas velocidades

flecha flotante

 

Sara y Noemí están descansando en el borde de una carretera sentadas en sus motos.

Observan que los coches pueden dividirlos en 3 categorias : rápidos ( van a 120 km/h)  , medios ( 90km/h) y lentos (60 km/h) . También notan que uno de cada tipo pasa cada 10 segundos.

Noemí dice que si ellas van a 90 km/h en sus motos , deberían adelantar y ser adelantadas por el mismo número de coches. Sara no está de acuerdo y propone una apuesta.

Sara pagará a Noemí 1€ por cada coche que las adelante y Noemí pagará a Sara 1€ por cada coche que ellas adelanten.

El juego finaliza cuando lleguen a la siguiente zona de descanso , 90 km más adelante.

¿Quién gana y por cuanto?

El panel numérico del ascensor.

triangulo

 

Los botones de un ascensor tienen la disposición mostrada arriba.

¿Puedes encontrar un grupo de 3 botones cuyos centros correspondan a los 3 vertices de un triángulo rectángulo y cuyos números se correspondan con las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo ? (por ejemplo  3-4-5 no sirve , pues aunque las medidas de los lados sí cumplen la condición , en el panel no forman un triángulo rectángulo)

Y ,despues de encontrar uno , ¿encontrarás otro?