¿Cuántos enteros positivos menores que 1000 son seis veces la suma de sus dígitos?
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Etiqueta: Algebra
Cada mochuelo a su olivo
La fracción
Se consideran dos operaciones para realizar en una fracción:
- sumar 7 al denominador
- sumar 8 al numerador
Si se realizan n de esas operaciones (en cualquier orden) tomando 7/8 como fracción inicial, ¿cuál es el menor valor de n para que la fracción resultante valga también 7/8?
Las cajas
Tenemos 11 cajas grandes.
Algunas de ellas contienen, cada una, 8 cajas medianas. A su vez algunas de éstas contienen, cada una, 8 cajas pequeñas.
Si hay 102 cajas vacías, ¿cuántas cajas hay en total?
Cuadrado en base 7
Un cuadrado perfecto N se puede escribir, en base 7, como:
Siendo a = c + 1, calcula el valor de N.
Seis consecutivos especiales
Halla seis enteros positivos consecutivos tales que se cumpla simultáneamente que:
- Ninguno de los seis números es divisible por 7
- La suma de los seis primeros es un cuadrado perfecto de cuatro dígitos