La tarjeta no lo parece a primera vista, pero contiene estos 10 sencillos rompecabezas.
1. ¿Cuál es el número más pequeño de cuatro dígitos cuyos dígitos suman 6?
2. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos dos lados más cortos tienen longitudes 152560 y 114420?
3. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1346 y 196?
4. ¿Cuál es la suma de todos los números impares entre 0 y 698?
5. ¿Cuántos números hay entre 100 y 10000 que no contienen 0, 1, 2 o 3?
6. ¿Cuántos factores (incluyendo 1 y el número en sí) tiene el número ? :
7. En un libro con páginas numeradas del 1 al 16020308 ¿Cuánto suman los dos números de página en la extensión central?
8.Piensa en un número, luego crea un segundo número quitando uno de sus dígitos. La suma de estos dos números es 18745225.
¿Cuál fue tu primer número?
9. ¿Cuál es el número más grande que no se puede escribir como? :
13a +119b
donde «a» y «b» son enteros positivos o 0
10. Comienzas en el punto (0,0) y puedes mover una unidad hacia arriba o una unidad hacia la derecha. ¿Cuántos caminos diferentes puedes tomar para llegar al punto (7,6)?
[spoiler]Parece un gorrioncillo. ¿Y la R?[/spoiler]
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La R… ¿será de «rellenar»? Como los dibujos infantiles, que pintan lo que rodea las líneas que unen los puntos y se ve mejor la figura 😀 😀
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Entonces si la R es de «rojo» puede ser un petirrojo. 🙂
[spoiler] No sé que hay que hacer con el dibujo, pero por si sirve de algo:
1) 1005
2) 190700
3) 131908
4) 121801
5) 1512
6) 112000
7) 16020309
8) 17041114
9) 1415
10) 1716
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Para el problema 9 me parece que he encontrado la fórmula general, aunque no estoy seguro.
Si N y M son dos números naturales coprimos entre si (no tienen divisores en común), entonces el mayor número natural que no se puede escribir de la forma Na+Mb es:
(N-1)(M-1)-1
Por ejemplo, el mayor número natural que no se puede escribir de la forma 7a+11b es:
(7-1)(11-1)-1 =59
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Encías Joe,
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Con los números de las respuestas hay que unir los puntos, pero hay que separarlos de dos en dos, para que salga algo coherente. Por ejemplo, para el 1005 de la pregunta 1 se uniría el 10 y el 5.
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Junio, [spoiler] eso fue lo que pensé yo, pero me pareció raro que algunos números apareciesen repetidos y otros no apareciesen. La verdad es que no lo he comprobado porque tendría que hacerlo en el móbil y es un lío, pero me pareció que al unirlos de esa manera no salía nada coherente. Cuando pueda los probaré con el ordenador. Saludos. [/spoiler]