Una compañia internacional tiene siempre a 3 de sus directivos viajando por el mundo individualmente.
Considera la Tierra redonda y la probabilidad de ir a cualquier punto de la superficie terrestre ( incluyendo los oceanos) el mismo.
¿Cuál es la probabilidad de que los 3 directivos esten en un determinado momento sobre un mismo hemisferio?
soy el primero? veamos una aproximación.
[spoiler] Pongamos al primer directivo en un punto al azar,
la probabilidad de que el segundo, puesto al azar sea en el mismo hemisferio, es de 1/2.
Bien, ahora tenemos otro 1/2 (de ese 1/2) de probabilidades de que el tercero esté en mismo que los dos anteriores, asi pues, es 1/4
Para el que no lo vea claro, analizando todas las posibilidades (sean AB y C losdirectivos y | el ecuador y 0 marcando que no hay ninguno en ese hemisferio):
ABC|0
AB|C
A|BC
AC|B
0|ABC
C|AB
BC|A
B|AC
Son 2 opciones validas entre 8, es decir 1/4.
[/spoiler]
RaiderDK , parece que esta vez ( alguna vez tenía que ser) , caiste en la pequeña trampa del enunciado. 😉
[spoiler]Si descubrí la trampa (y razoné bien) la respuesta sería 1/2. salu2[/spoiler]
Mi 1º conjetura fue similar a la de Raider, pero no respondí porque no me cuajaba algo…..
Pero después de la siesta dominguera, razoné de otro modo.(jé!)
[spoiler]
Siempre habrá, por lo menos, dos directivos en un mismo hemisferio.(no importa quiénes ni en cuál)
El tema a analizar, es dónde está el tercer directivo:
O junto a los otros dos, o en el otro hemisferio.
O sea, una probabilidad en dos opciones.
Como dijo Fabri: La probabilidad es de 1/2 [/spoiler]
No , no habéis interpretado correctamente el enunciado del problema. ( creo que está bien redactado y el error no es mío).
Ni 1/2 ni 1/4 son la solución.
[spoiler]La Tierra tiene infinitos hemisferios diferentes (de esos, 4 son bastante conocidos: sur, norte, occidental, oriental). No importa donde están los directivos, siempre hay almenos un hemisferio que los contiene a los tres a la vez. Si es esa la interpretación del enunciado, la probabilidad es 1.[/spoiler]
Eso es, Juanjo.