9 comentarios en «Acertijo geometrico»

  1. vaya, puse el radio del triángulo circunscrito, jeje (me sobraban datos y todo xDDD)

    Voy a ver si calculo bien el radio del inscrito:
    [spoiler]
    324 cm perímetro = a + b + h y su hipotenusa h = 135 cm
    324 – 135 = 189 = a + b

    Pitágoras:
    a^2 + b^2 = 135 ^ 2

    sustituyendo: b = 189 – a
    a^2 + (189-a)^2 = 135^2
    2*a^2 – 2*a*189 + 189^2 = 135^2
    2 , – 2*189 , 35721 – 18225 = 17496 …
    1 , -189 , 8748

    Resolviendo: a=108 y b=81

    ángulo menor del triángulo = arctan(81/108) = 36,87

    Pinto el triángulo y la inscrita, obteniendo la relación siguiente:

    r + 108/81*r + r / seno = 108
    r / l = seno
    r = 108 / (1 + 108/81 + 1/seno) = 108 / (1+4/3+5/3) = 108/4 = 27 cm

    [/spoiler]

  2. [spoiler]
    Usando pitágoras y sabiendo que a+b=p-h=189, obtengo a=108 y b=81.
    El área de un triángulo rectángulo es la mitad de su perímetro por el radio de la circunferencia inscrita:
    A=p*r/2
    Como también A=a*b/2, tenemos que:
    a*b=p*r

    r=a*b/p=27cm

    [/spoiler]

  3. A mi me sale algo asi
    [spoiler] No pondre como he llegado a esta conclusion porque es un poco caotica la forma en la que la he ejecutado, pero me da 32,728 [/spoiler]

  4. Yo no soy muy bueno para las matemáticas, pero encontre esta fórmula para el radio del círculo inscrito en un triangulo rectángulo: Radio=(cateto 1 + cateto 2 – hipotenusa)/2 , como sabemos que cateto 1 + cateto 2 = perimetro (324) – hipotenusa (135) o sea 189 luego le restamos la hipotenusa que es 135, nos da 54 y por último dividimos por 2 y está el resultado 27 cm.

Los comentarios están cerrados.