Acertijos de probabilidades. A cara o cruz

Sara y Noemí están discutiendo por quién hace una tarea y deciden echarlo a suertes a cara o cruz.

Noemí , siempre con ideas creativas , propone que , de un grupo de monedas que hay sobre la mesa , cada una coja la mitad , las lancen al aire y la que saque más caras es la que gana. Sara está de acuerdo , pero resulta que el numero de monedas sobre la mesa es  impar ,  por lo que una se queda con una moneda más que la otra.

Noemí dice que no le importa , que esa moneda de más se la quede Sara , pero que entonces , en caso de empate , es decir ,  que saquen el mismo número de caras , la ganadora será Noemi.

¿Será la probabilidad entonces , de que al echar a suertes la decision de esta manera , sea más favorable a Sara que a Noemí?

No hay trucos , es solo un ejercicio de probabilidades.

NOTA: El acertijo lo edité al ver los primeros comentarios de Chekini y RaiderDK , pues gracias a ellos  me dí cuenta que se me pasó un dato, introduciendo entonces en el enunciado la resolución en el caso de empate.