Acertijos para discutir

Os pongo hoy dos acertijos conocidos y que casi siempre llevan a discusiones entre los que lo resuelven.

El primero ya lo puse hace tiempo , en el antiguo acertijosymascosas.blogspot.com  y , por supuesto , generó su controversia.

El segundo , tambien conocido , quizá es mas clara su interpretacion , pero aun así , suele generar discusion.

Obviamente , no hay fallos en la respuesta , sino en el acertijo mismo…

1.-Si 3 gatos atrapan 3 ratas en 3 minutos. ¿Cuantos gatos necesitamos para que atrapen 100 ratas en 100 minutos?

2.-Antonio vendió su bici a Benito por 100€. Despues de unas horas , a Benito le regalaron una bici mejor , por lo que revendio la bici a Antonio , pero este solo acepto comprarla por 80€. Al dia siguiente , Antonio vendió la bici entonces a Carlos por 90€. ¿Cuanto es la ganancia total de Antonio?

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Jose Acertijo Jose Acertijo

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22 comentarios en “Acertijos para discutir”

  1. 1. Show ▼

    2. Show ▼

    El primero sí puede dar lugar a confusiones, pero el segundo me parece más obvio. A lo mejor estoy equivocado en ambos…

  2. Tengo el honor de ser el primero 🙂
    El de los gatos
    Show ▼

    El de Antonio y su bici
    Show ▼

    Que empiece la polemica 🙂

  3. Show ▼

    Show ▼

    Yo la verdad es que nunca he tenido ninguna discusion con estos acertijos y no veo donde puede estar xD

  4. 3 gatos y 110 euros y no pongo spoilers porque la respuesta la hemos encontrado todos jejeje.
    en el primero no veo donde puede haber polémica… tal vez en que los gatos se empachan con sólo dos ratones, o que los ratones son mayoría? XD
    en el segundo no es obvio que es 110E?

  5. Show ▼

  6. A por la polémica con los gatos…

    ¿Y si de los tres gatos, sólo caza uno?

    ¿Y si en vez de tardar un minuto con cada rata, tardó por ejemplo quince segundos con 2 ratas y dos minutos y medio con la otra?

    Respuesta sin datos medios: Depende

    Un saludo (y no os enfadeis si tenemos discrepancias…)

  7. Ajá , Alb comienza la polémica …Gracias 😉 , pensaba que no llegaba.

    La cuestion es que el enunciado dice 3gatos , 3 ratas en 3 minutos , lo cual NO es lo mismo que:

    “Por lo tanto, un gato tardará 300 minutos en coger 100 ratas” o que “3 gatos cazan al ritmo de una rata por minuto, hay que mantener ese ritmo” como se dice en comentarios previos.
    Esto es ultimo es cierto en ciertas condiciones , pero esas condiciones no se dicen en el problema.

    Incluso se puede acotar algunas de las variables que introduce Alb ( ¿Y si de los tres gatos, sólo caza uno?) ;

    Supongamos que los 3 gatos son iguales respecto a su pericia cazando ratones.

    (¿Y si en vez de tardar un minuto con cada rata, tardó por ejemplo quince segundos con 2 ratas y dos minutos y medio con la otra?)

    Creo que este comentario de Alb , puede aclarar conceptos ( o liarlos 😀 ) ….El enunciado dice lo que dice ( 3 gatos, 3 ratas, 3 minutos) pudiera ser que los 3 gatos al principio vayan a por una rata juntos y la cacen , pero puede ser que los gatos no colaboren entre si , y entonces cada uno va a por “su” rata , que la caza , efectivamente , a los 3 minutos , cumpliendo perfectamente el enunciado del problema ( 3 gatos , 3 ratas, 3 minutos).

  8. Los gatos y las ratas:
    Supongamos que tenemos una casa muy grande con 100 ratas (un palacio muy grande).
    Tiramos 3 gatos y cazan 3 ratas en 3 minutos. A medida que las ratas comienzan a ser más escasas, los gatos más tiempo para cazar cada rata. Es probable que si dejamos solo tres gatos, tarden horas en cazar la última rata (dado que estas se esconden y es cada vez más dificil atraparlas).Por lo que probablemente necesitemos más de tres gatos…tal vez unos 100 o 200 gatos

    La bicicleta:
    110 euros, menos el valor inicial de mercado de la bici que era de 100 euros, por lo que gano solo 10 euros.

  9. Respecto al 1º,

    No se los gatos cazan ratas, creo que más bien suelen ir por ratones… aunque los gatos actuales, los domesticos que conocemos están aburguesados y no cazan nada. 😉
    El enunciado está planteado como regla de tres (o de proporciones) y parece que se espera una respuesta de este tipo… pero en la realidad no todo funciona de esta forma. Es un error típico en el trabajo, en la gestión de proyectos. Se cae en el error de pensar que si en un proyecto se ha estimado que se tarda 6 meses con 10 personas, se tardará 3 meses con 20 personas y 2 meses con 30 personas (¿y en 1 día con 1800 personas?). En obras de construcción (edificios, carreteras, etc) es posible que ese error no sea muy grave, pero en proyectos como los informáticos sí. Una frase que se puede decir para que se entienda:

    “Si una mujer tarda 9 meses en tener un hijo ¿con dos mujeres conseguiremos el hijo en 4 meses y medio?”.
    (en todo caso podremos tener más hijos, pero hay tiempos que no se pueden reducir)

    Hay un libro llamado “The Mythical Man-Month” (“El mítico mes-hombre”, ya que los proyectos se estiman en meses-hombre) que trata cosas como que cuando se añaden personas al final de un proyecto lo que se consigue es retrasarlo más, y no acabarlo antes (ley Brooks). Esto se relaciona con la Computación Distribuida y el Procesamiento Paralelo: para conseguir que aumentando personas (procesadores) el tiempo disminuya inversamente, la tarea global debe poder dividirse en tareas elementales independientes de las demás (ser paralelizable). En el caso de hacer una carretera más o menos se cumple: con 2000 hombres tardamos 10 veces menos en hacer una carretera de 100 kilómetros, que con 200 hombres (basta con repartir a los hombres en grupos básicos que trabajen en paralelo, haciendo tramos). En el caso de un edificio, puede paralelizarse en planos horizontales, pero no se puede construir el tejado antes que el sótano. Y en el caso de un proyecto de desarrollo informático, donde lo que hace uno suele interactuar con lo que hace otro, no suele ser fácil paralelizarlo.

    En el caso de gatos y ratas, aparte de enunciarse como regla de tres, sí creo que podría verse como paralelizable: 100 ratas pueden dividirse en grupos (es una suposición, ¿por qué no podrían?) de 3 ratas (bueno, 33 grupos de 3 y un grupo de 1)… cada grupo de 3 ratas con 3 gatos se tarda 3 minutos, así que 33 grupos son 99 minutos. La rata extra ¿podrá cazarse en 1 minuto con 3 gatos? Quizá sí, o quizá sea como el parto, que tiene un tiempo mínimo, mismo tiempo aunque tengamos más personas. Si el tiempo mínimo son 3 minutos… pues tardaría 102 minutos… Si esos dos minutos de retraso no son admisibles, entonces puede ser que haya que “contratar” a un cuarto gato xD, o quizá se vaya más rápido con 2 gatos que con 3… (la metodología XP=eXtreme Programming propone trabajar en parejas).
    De todas formas, si se considera como regla de tres (o fórmula de proporciones), los gatos son factores beneficiosos (más gatos, más velocidad = menos tiempo) y los ratones serían negativos (más ratas, menos velocidad = más tiempo).
    La fórmula quedaría: 1/T proporcional a G / R … [ 1 / Minutos = (G / R) / 3 ] o bien: [ G = 3R / M]
    Para R=100 y M=100 sería G=3

  10. Retomando la clara explicacion de Acid, a quien le mando saludos, 3 ratas pueden atrapar 99 ratas en 99 minutos, 4 ratas cuantos atraparian?, se menciona que son de 3 el equipo de gatos que, quizas, coordinando sus movimientos pueden atrapar 3 ratas en 3 minutos, asi que un cuarto gato puede no atrapar ninguna, y como 3 gatos no alcanzan a atrapar las 100 ratas en 100 minutos, el numero minimo necesario deberia ser de 6 gatos, con lo que acabarian mucho antes de los 100 minutos, pero cumplirian con el trabajo.

    Por otro lado es bien conocida la condicion de los gatos, que despues de atrapar a su presa juguetean con ella hasta que esta muere, pero tamben pueden ser atraidas por una nueva presa que se mueva cerca del gato, asi que definitivamente, y mientras no se hable en la oracion original de “gatos entrenados incansables que solo atrapan ratas, sen ese tiempo, de manera indefinida”, no podrian 3 gatos con el trabajo.

    Dentro de las reflexiones anteriores tambien cabe la posibilidad de que atrapen cada gato a su rata despues de 3 minutos de atacar juntos en coordinacion, pero hasta el ultimo segundo de los 3 minutos, otra razon mas para echar por tierra el resultado “facilito” de los 3 gatos.

    Sin mayores comentarios en el acertijo, sin embargo, me quedo con la solucion de 6 gatos, 2 equipos de 3.

    Saludos

  11. Tienes razón, Juan.

    No sabemos si con 1 gato, con 2, con 3, con 4 o con 5 lo lograríamos.
    Pero con 6 gatos, sí que podemos estar bastante seguros de conseguirlo antes de 100 minutos (en 48 minutos cazarían 16 veces 3+3 ratas = 98 y supuestamente en 3 minutos más cazarían las 2 que faltan para 100), con pocas suposiciones:

    * que las ratas se pueden dividir en grupos, atacables de forma independiente y en paralelo por 2 equipos de 3 gatos
    * que las tareas de caza de caza sucesivas son independientes
    Esta última suposición, que no había tenido en cuenta antes quizá es demasiado suponer: después de cazar las 3 ratas en 3 minutos los gatos se pueden cansar… y sobre todo después de hacerlo 15 veces seguidas…

    * Y por supuesto, suponiendo que todos los gatos y ratas son equivalentes / intercambiables (ya que si no no tiene sentido la pregunta)

    Para estar más seguros, dado que la suposición segunda daba problemas de cansancio, se usarían 102 gatos!!! para hacerlo en 3 minutos… 33 grupos de 3 gatos cazan 33 grupos de 3 ratas en 3 minutos sin problema de cansarse y a la vez otro grupo de 3 gatos se supone que no tiene problemas en cazar a la maldita rata que falta en los 100 minutos disponibles jajaja, aunque seguro que lo dejan para el final y luego falla algo y no lo consiguen, así que para atenerme a las especificaciones de los “dispositivos” añadiría 2 ratas más. TOTAL: 102 gatos y 2 ratas.

  12. pues yo digo que si los gatos son españoles y además jubilados y para más webos les ponen una obra cerca, ni con un gato, ni con 3 ni posiblemente con 1000 gatos serian capaces de cazar un par de ratas….
    y si fuesen vascos, como yo (lo digo para que no haya suspicacias) pues habria que llamara a nuestro super lehendakari y que preparase un referendum para ver lo que hacian los dichosos gatos.

  13. la primera no la entendi pero la segunda es muy facil y que nadie respodio , la respuesta no es 110, es imposible por que habal de ganancias no de cuanto gano la respuesta verdadera es 110 jajajajja

  14. Bueno , nada que aportar ante las magistrales respuestas de Acid y Juan Lozano y el fino ( anda la hostia!, y eso que es vasco) humor de Kimita sobre los gatos.

    Respecto a la bici , la cuestion es que es no se especifica el valor de la bici , y como dijo Raider , la ganancia dependerá de ésto.

  15. Respuesta:
    1.- con tres gatos , ja que
    3 gatos , 3 minutos , 3 ratas
    1 gato , 3 minutos , 1 rata
    x gatos , 100 minutos, 100 ratas
    3 gatos , 6 minutos, 6 ratas
    Entonces
    3 gatos , 100 minutos, 100 ratas

    2.- El segundo no sé si lo he entendido bien pero si venda la bici por 100€ la recompra por 80€ tiene un margen de 20€ luego la vende por 90€ , de líquido tien 110€
    O sea que gana 110 € menos una bici , y más sitio en el garaje 🙂

  16. No he tenido en cuenta ni sistemas de organización de la raza felina que pueda subir su productividad de cazar a razón de un mayor número de felinos, ni tampoco he tenido en cuenta que baje el rendimiento de caza por el cansancio, como por el empacho.

  17. esas cuentas no cuadran, con 3 gatos en 99 min agarran 99 ratones y 100 ratones en 102min considerando que cualquir gato hiso el trabajo, vean el siguiente grafico

    g= gato, R=raton, numeros=minutos

    3 6 9 … 99 102 min
    g RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR
    g RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR R
    g RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR RRR

    lo que puede salvar el problema es que 1 gato distraiga al ultimo raton, otro le pegue un tiro y el otro que escondido se habia pocicionado cerca del raton lo pueda agarrar en 1 min.

    saludos

  18. 1º 100 gatos para 100 ratas en 100 minutos: 1 gato atrapa 1 rata por minuto
    2ºla ganancia de antonio es de 90€
    gana 100€ por una bici, 80€ por la otra, por ahora junto 180€, y vendio una por 90€. se debe restar y quedan 90€.

    100€
    + 80€
    ______
    180€
    – 90€
    ______
    90€

  19. tengo tres primas la mayor se llama angela yla del medio angelina y la menor angelica sumando elnumero de años de ellas tres son 30años pero alguna de ellas tiene mas 21 años y sus numeros de edades terminan en numeros primos ¿cuantos años tiene cada una de ellas?

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