Un cuadrado perfecto N se puede escribir, en base 7, como:
Siendo a = c + 1, calcula el valor de N.
Cuadrado en base 7
Autor: Spider
Potencia de 7
Sea N el número que se obtiene al multiplicar todos los números enteros impares de 1 hasta 2020. Calcula el mayor valor entero positivo de x tal que 7^x divide a N.
Listas al azar
Se toman todos los números del 1 al 40 y se coloca cada uno, al azar, en 16 listas.
Halla la probabilidad de que la quinta lista contenga, exactamente, 8 de esos números.
La progresión aritmética
Dada una progresión aritmética de n términos y diferencia no nula, determina la suma de los inversos de todos los posibles productos de un término con su consecutivo en función del número de términos y del primer y último término.
Encasillados
Escribe en cada casilla cada uno de los números 35, 40, 44, 46 y 55 sin repetir, para que el promedio de los dos primeros sea un número entero, el promedio de los tres primeros sea un número entero y el promedio de los cuatro primeros sea un número entero.
Seis consecutivos especiales
Halla seis enteros positivos consecutivos tales que se cumpla simultáneamente que:
- Ninguno de los seis números es divisible por 7
- La suma de los seis primeros es un cuadrado perfecto de cuatro dígitos