Jose roza la cuarentena.
Si se escribe tres veces seguidas su edad se obtiene un número que es el producto de su edad multiplicada por la de su mujer y la de sus cuatro hijos. ¿Qué edad tiene cada uno de los miembros de la familia?
11 comentarios en «La familia de Jose»
Los comentarios están cerrados.
[spoiler]tienen trillizos muy pequeños[/spoiler]
Error
[spoiler] 39,37,13,7,3,1[/spoiler]
[spoiler]7,9,13,13,37 y 39[/spoiler]
Leí mal, corrijo: [spoiler]1,3,7,13,37,39[/spoiler]
Yo no sé si lo he entendido mal, pero…
[spoiler] Creo que no es posible hallar la edad exacta de José.
Si la edad de José es 10X+Y, un número de seis cifras formado por ese mismo número repetido seis veces respondería a la fórmula:
100000X+10000Y+1000X+100Y+10X+Y
Simplificando, tendríamos:
101010X+10101Y
O lo que es lo mismo:
10101*(10X+Y).
Como hemos dicho, 10X+Y es la edad de José, luego 10101 debe de ser el producto de las edades de su mujer y sus cuatro hijos. Si descomponemos 10101 en factores primos, podemos ver que sus divisores son 1, 3, 7, 13 y 37, cifras que pueden encajar perfectamente con las edades de sus cuatro hijos (1, 3, 7 y 13) y con la de su mujer (37).
Sin embargo, ¿qué edad tiene José? No podemos saberlo. Y es que cualquier número de dos cifras multiplicado por 10.101 siempre va a dar como resultado un número de seis cifras formado por las dos cifras iniciales repetidas tres veces.
10101*17=171717
10101*28=282828
10101*35=353535
10101*42=424242
Es decir, literalmente, José podría tener cualquier edad, porque ya no se puede deducir nada más. Se nos dice que roza la cuarentena, sí, pero eso ya podrían ser 39, 38, incluso 37… Además, ¿la roza por arriba o por abajo? Porque también podrían ser 41, 42… 44. En fin. [/spoiler]
Por favor, disculpad por el rollo tan largo, quizás estoy equivocada… Pero necesitaba compartirlo, al menos para que se me pueda resolver la duda… Muchas gracias.
Totalmente de acuerdo, Yolanda, por eso no se pide su edad sino de los miembros de la familia.
El decir que roza la cuarentena es por dar algo de coherencia a las edades de la mujer y los hijos.
Quizás podríamos considerar el 41 así serían todos «primos»
Hola, José. De acuerdo, muchas gracias por la aclaración.
Claro, como el enunciado pide averiguar las edades de «cada miembro de la familia», yo había interpretado que incluía también al propio José. Pero ahora ya lo entiendo. En fin, mil gracias de nuevo.
Y sí, Enlero, yo también me quedaría con el 41 para que sean todos primos. 😉
¡Saludos!
Existen dos soluciones:
[spoiler]
37;13,7,3,1
37;21,13,1,1
[/spoiler]
Efectivamente, la edad de José podría ser cualquiera. Pero puestos a escoger yo escogería 37, por aquello de que los padres no sean primos entre sí