Mmonchi nos envía este acertijo:
Puedo conseguir cualquier número entero utilizando solo cincos, todo depende de cuántos utilice.
Por ejemplo:
5-5=0
5/5=1
(5+5)/5=2
También puedo conseguir otros números menos habituales, para la unidad imaginaria utilizo dos cincos:
i=√(-5/5)
¿Puedes conseguir Pi con dos cincos?
¿Fi con tres cincos?
¿e con seis cincos?
¿Se puede mejorar?
[spoiler]
arco coseno de -5/5 = pi
antilogaritmo neperiano de 5/5 = e
(-coseno de pi +sqr 5)/( 5^sen de pi +(sen de pi^5)¡)) = numero aureo
[/spoiler]
Enlero, de acuerdo con la de pi.
La función antilogaritmo neperiano de x es e^x, así que no valdría porque ya estás usando e.
Y en la de Fi utilizas tres veces pi además de los tres cincos.
[spoiler] entonces para la obtencion de fi no se puede usar ni pi ni e ? [/spoiler]
No, los únicos números que se pueden usar son cincos.
vale gracias
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e seria una raiz cuyo indice es arcocoseno de (-5/5)multiplicado por raiz cuadrada de (-5/5) y cuyo radicando es -5/5
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madredelamorhermoso! sois los de Big Bang Theory?
Si lo entiendo bien haces la raiz Pi*i de i, es decir, i^(1/(pi*i)), y eso da un valor real, 1.64872127070013, usando una calculadora de complejos.
no,hago la raizpi*i de -1
realmente lo unico que he hecho es despejar e de la formula de euler
De acuerdo Enlero. Muy elegante.
Barry, yo he visto las películas Una mente maravillosa, El hombre que conocía el infinito, El que conocía todos los números, El que descifró Enigma, La vida de Pi, …. y creo que no aprendí nada… porque no entiendo nada . Veremos cómo acaba.
Por cierto seguiré metiéndome contigo ( con tu permiso ) 🙂
A ver, lo que ha hecho Enlero ha sido despejar e de la fórmula de Euler e^(pi*i)+1=0.
e^(pi*i)+1=0
e^(pi*i)=-1
e^[(pi*i)*(1/(pi*i))]=(-1)^(1/(pi*i))
e=(-1)^(1/(pi*i))
e=raiz «pi por i ésima» de -1
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numero aureo: media aritmetica de 5/5 y raiz cuadrada de 5
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otra expresion para el numero aureo un poco mas rebuscada podria ser
numero aureo= expresion conjugada de A donde A es la integral entre raiz de raiz de 5 y 5/5 de la funcion y=x
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Muy astuto con la media aritmética. Me da envidia que no se me haya ocurrido a mi.
Os pongo mis soluciones:
Aprovechando que (-½)!=√π, π=(-,5)!*(-,5)!
Como φ=(1+√5)/2, φ=½+½√5, φ=,5+,5√5
De e^ix=cosx+isenx, hago x=-i y sustituyo: e^-i*i=e^1=e=cos(-i)+isen(-i)
e=cos(-√(-5/5))+√(-5/5)sen(-√(-5/5))
¿que os iba a decir?… ah si[spoiler] os odio XD[/spoiler]
saludos