Se toman todos los números del 1 al 40 y se coloca cada uno, al azar, en 16 listas.
Halla la probabilidad de que la quinta lista contenga, exactamente, 8 de esos números.
Listas al azar
La progresión aritmética
Dada una progresión aritmética de n términos y diferencia no nula, determina la suma de los inversos de todos los posibles productos de un término con su consecutivo en función del número de términos y del primer y último término.
Encasillados
Escribe en cada casilla cada uno de los números 35, 40, 44, 46 y 55 sin repetir, para que el promedio de los dos primeros sea un número entero, el promedio de los tres primeros sea un número entero y el promedio de los cuatro primeros sea un número entero.
Seis consecutivos especiales
Halla seis enteros positivos consecutivos tales que se cumpla simultáneamente que:
- Ninguno de los seis números es divisible por 7
- La suma de los seis primeros es un cuadrado perfecto de cuatro dígitos
Antenas y pájaros
Varios pájaros llegan al tejado de un edificio en donde hay cierta cantidad de antenas. Si sobre cada antena se posa un único pájaro quedan n pájaros volando, y si se posan n pájaros en cada antena se quedan n antenas sin ocupar.
Halla el número de antenas que hay en el tejado.
Un número de cinco dígitos
Sea abcde un número de cinco dígitos distintos, tal que:
1abcde x 3 = abcde1
Halla los dígitos a, b, c, d, e.