Imagina que estás en un desierto , perdido , y debes encontrar el pueblo de Raspay.
Cuando crees que no verás a nadie , te encuentras con un hombre de aspecto extraño frente a ti y le preguntas como llegar a Raspay.
-«Te daré una pista , estuve allí esta mañana , y el camino que me ha traido hasta aquí tiene forma perfecta de un arco semicircular; además en el camino se encuentra la cueva de las serpientes» .Entonces señaló hacia el oeste y dijo , la cueva está 10 kilómetros en ésta dirección.
Si andas a la misma velocidad que el hombre. ¿Puedes asegurar que llegarás como máximo en 2 dias al pueblo?
Notas: Puedes orientarte de tal manera que puedes seguir una dirección concreta , por ejemplo , si quieres ir al Norte , consigues ir sin desviarte.
Al pueblo debes llegar directamente mediante un camino fijado , es decir , «tropezarte» con él , no sirve pasar a unos kilómetros y verlo en la distancia y entonces dirigirte a él.
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Si vas 10 kilómetros al oeste hasta encontrar la cueva, solo tienes que dirigirte 90 grados hacia la derecha o hacia la izquierda (hay dos posibles soluciones), es decir, al norte o al sur, tarde o temprano acabarás encontrando tu pueblecito. Lo de la dirección viene porque un semicírculo es el arco capaz de 90 grados, propiedades geométricas.
El problema es que sabes la dirección, pero no sabes la distancia, sin embargo no hay problema, ya que se nos asegura que viajamos a la misma velocidad que nuestro señor de aspecto extraño. Si él tardo medio día en llegar allí, nosotros deberemos tardar lo mismo, así que andamos medio día hacia el sur. En caso de no encontrárnoslo si viajamos medio día entonces solo damos media vuelta hacia el norte. Esta vez tardaremos día entero en llegar a nuestro destino, pero podríamos asegurar que en total no son más de dos días.
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[spoiler]Solo lo puedes asegurar si estás a menos de 23,669 km. o a más de 48,584 km. de Raspoy.
Por ejemplo, si estás a 30 km., el extraño ha recorrido 15*3,1416=47,124 km. La cueva está a 10 km de ti y a raiz(900-100)=28,284 km. de Raspoy. En el peor de los casos recorres 10 km. hasta la cueva, 28,284 km. en una dirección, das la vuelta, 28,284 hasta la cueva y 28,284 km. más hasta Raspoy; en total 94,853 km. Pero si tu velocidad son 47,124 km. diarios, en dos días recorres 94,248 km. de modo que llegas a Raspoy el tercer día.[/spoiler]
a ver pienso que si el hombre tardó Xhoras y estuvo por la mañana en el pueblo, me imagino que en dos días tendrá suficiente tiempo apra llegar, a demás la cueva de las serpientes no te está diciendo que necesariamente haya serpientes venenosas a punto d ematarte, eso no lo especifica, así que si, le da lugar en menos de dos días por supuesto.
A no ser que haya que hacer cuentas, ahí entonces me pierdo, proque no estoy muy puesta en las mates. jejejej
lo único que debe de tener algo que le oriente en ese sentido semicircular del que habla el hombre, OJú ya me estoy liando.
[spoiler] si, el hombre estuvo por la mañana [/spoiler]
[spoiler]Sí puede en 2 días. Al ser igual la velocidad, la relación de tiempos es igual a la relación de distancias recorridas. Siendo D el diámetro del círculo, el extraño recorre pi*D/2 y el viajero 10+3*raiz de (Dcuadrado-100) porque tiene que ir a la cueva (10)girar 90º al norte o sur y recorrer 3 veces el cateto de un triángulo rectángulo si a la primera no encuentra el pueblo.La distancia del viajero se puede simplificar ampliándola a 10+3D. De esta forma la relación de distancias del viajero y el extraño es (20/pi*D)+6/pi. Volviendo a simplificar al caso más desfavorable de D=10 quedaría 8/pi=2,55. Dividiendo 48 horas (de 2 días) por 2,55 daría un tiempo para el extraño de casi 19 horas que encaja con haber estado por la mañana en el pueblo y encontrarse el mismo día con el viajero.[/spoiler]
jongarces, D=10 no es el caso más desfavorable sino el más favorable: significa que Raspay está en el mismo sitio que la cueva de las serpientes.
De hecho, si reemplazas el valor de D=10 en la primera simplificación te queda 10+3√(D²-100)=10+3√(10²-100)=10.
En cambio, si haces D=30, al dividir lo que andas (10+3√(30²-100)=10+60√2) entre lo que anda el viajero (30π/2=15π) obtienes los días que necesitas: (10+60√2)/15π = 2.0128 días.