17 comentarios en «Suma y base»

  2. [spoiler]
    Sabemos que…
    n=2,3,4,5,6
    a,b menores que n
    ab5(n)=1n4(7)

    a*n^2+bn+5=49+7n+4
    a*n^2+bn-7n=48
    (an+b-7)n=48

    n debe ser divisor de 48, por lo tanto el 5 queda descartado
    Nos queda n=2,3,4,6
    Para n=2, 2a+b=31 no tiene solución
    Para n=3, 3a+b=23 no tiene solución
    Para n=4, 4a+b=19 no tiene solución
    Para n=6, 6a+b=15 sí tiene solución, a=2 y b=3

    Por lo tanto la solución es (a=2, b=3, n=6) y la suma es 11

    235(6)=164(7)
    2*36+3*6+5=95
    1*49+6*7+4=95
    [/spoiler]

  3. [spoiler]de la igualdad inicial se deduce que n7 por tanto n=6 .el número 164 en base7 lo paso a base 6 y obtengo 235 y de ahí a=2 y b=5 [/spoiler]

  4. Perdón lo he escrito mal[spoiler]de la igualdad inicial se deduce que n>5 y n<7 por tanto n=6
    El número 164 en base 7 lo paso a base 6 y obtengo 235 y de ahí deduzco a=2 y b=3[/spoiler]

  5. Buena, Enlero!
    [spoiler]
    No me había dado cuenta de que la primera parte de la ecuación implica que n tiene que ser mayor que 5, entonces tuve que recorrer un camino más largo que el tuyo.
    [/spoiler]
    Por cierto, mi teclado del móvil no tiene los símbolos de mayor y menor que, ¿cómo hacéis para escribirlos? ¿Lo hacéis con el ordenador o se puede hacer en el móvil?

  6. Yo lo hago tocando la tecla que pone un signo de interrogación seguido de 123 en el ángulo inferior izquierdo
    Justo encima de esta tecla me aparecen los símbolos igual distinto y menor
    Le doy a esta tecla y en la parte inferior ya aparece
    Cada móvil es distinto pero creo que al trastear un poco al final aparece

  7. [spoiler] Respuesta: a+b+n=11

    El primer número, que está en base «n», está utilizando una cifra 5. Con lo cual, la base «n» tiene que ser igual, como mínimo, a 6 (y de ahí para arriba). De lo contrario, el 5 no podría existir en ese sistema.
    Por otro lado, el segundo número está en base 7. Eso significa que sus guarismos solamente pueden ser de 6 para abajo. Y como uno de sus guarismos es también «n», pues ya lo tenemos:
    Según el primer caso, «n» tiene que ser mayor o igual que 6. Según el segundo caso, «n» tiene que ser menor o igual que 6. Así pues, no hay duda: n=6.
    A partir de ese hallazgo, se obtiene la ecuación 36a+6b-90=0, la cual se simplifica a 6a+b=15. (Proveniente de la ecuación que se obtiene al inicio: an²+(b-7)n-48=0).
    Así, a raíz de de diofánticas, se encuentra que los valores de a y b pueden ser, respectivamente, o bien 1 y 9, o bien 2 y 3. Como el 9 no puede caber en ninguna de las bases 6 y 7 del enunciado, la única solución posible es a=2 y b=3.
    Así pues, ya tenemos la respuesta a la pregunta del problema:
    a+b+n=2+3+6=11. [/spoiler]

  9. Hola, Spider, muchas gracias.
    Por cierto, «plas, plas, plas» también para ti, por el juego. Ha sido muy bueno y entretenido. 🙂
    Un cordial saludo.

  11. Gracias, Enlero!
    En mi móvil aparece en otro sitio pero ya lo he encontrado. Y de paso muchos otros símbolos que no sabía que tenía
    ✓

  14. Perdón por las pruebas, pero es que no me aparecen todos los simbolos de mayor y menor que estoy escribiendo. De hecho todo lo que escribo entre un símbolo de menor que y otro de mayor que desaparece
    2<e<3
    21

  15. Por ejemplo, en el anterior mensaje, donde pone «21» en realidad he escrito
    «2 (menor que) e (mayor que) 1»

    Otra prueba:
    21
    21

  16. Vaya, si escribo un «menor que» y un «mayor que» desaparece todo lo que esté en medio de esos dos símbolos, incluso aunque haya muchas líneas y caracteres entre ellos

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