Sumando digitos.

La suma continuada de dígitos de 6788 is 2. (6+7+8+8=29 -> 2+9=11 -> 1+1=2). ¿Cual es la suma final del numero formado por 180 dígitos :

10111213…96979898

( es decir ,formado escribiendo desde el 10 al 99)

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4 comentarios en «Sumando digitos.»

  1. Creo que puse yo tambien una espuesta aquí T_T

    [spoiler] Mi intuicion me decia que era 9 como dice dglrcd, calculado a la fuerza bruta compruebo que efectivamente es 9

    además cualquier numero formado por los digitos de los numeros 10^X hasta 10^Y (sin incluir el 10^Y) con X e Y enteros distintos, da 9. por ejemplo si los digitos son de los numero desde 100 a 9999. también da 9
    [/spoiler]

  2. Una forma sencilla de verlo:

    [spoiler]
    – Es fácil verificar que cada cifra distinta de cero aparece 19 veces en el número, aunque en verdad lo único que nos importa es ver que cada cifra aparece la misma cantidad de veces.
    – La suma de las cifras del número es 19 * (1 + 2 + … + 9) = 19*45
    – Como 45 es múltiplo de 9, el número completo es múltiplo de 9… y es sabido que la «suma continuada» de un número divisible por 9 es 9 (es el clásico criterio de divisibilidad por 9).
    [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.