Problema de ajedrez. La ficha desaparecida.

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La posicion del diagrama de arriba se alcanzó en una partida imaginaria, con movimientos legales por parte de ambos bandos ( la partida no ha finalizado aún)  , y en la que posteriormente , acabo de quitar una pieza ( no digo de que color).

¿Que pieza acabo de quitar y a quién le toca jugar?

 

Este problema fue propuesto en Futilitycloset

 

 

 

El rey se pasea por el tablero de ajedrez

Problema de ajedrez

El rey negro , situado en su casilla de origen en un tablero de ajedrez de 8 x 8 , sale a dar un paseo.

Debe ser el más largo posible , y acorde a su movimiento permitido , de casilla en casilla recorriendo todas las del tablero pasando por ellas una sola vez.

El quid del acertijo está en los movimientos diagonales , ya que si consideramos cada casilla de lado la unidad , un movimiento diagonal implicaria un recorrido de 1,414 mientras que los laterales solo un recorrido de la unidad por movimiento.

Es decir , teniendo claro que habrá 64 movimientos , hay que maximizar el número de diagonales recorridas.

Un buen intento de solución es éste:

solucion ajedrez

 

Se puede mejorar. ¿Cuál es tu solución?

 

Rodando un dado. Acertijo

2014-02-05-the-rolling-die-1[1]

Imagina un dado habitual que cubre exactamente una casilla de un tablero de ajedrez. Colocalo en la casilla de la esquina superior izquierda con la cara de 6 puntos hacia arriba. Ahora, si vuelcas girando el dado sobre una de sus aristas para trasladarlo a una de las casillas contiguas , podrás hacerlo rodar a través de cada una de las 64 casillas , pero hay que hacerlo de tal forma que llegues a la casilla de la parte superior derecha con la cara del 6 hacia arriba y sin que en ninguna casilla por las que pasaste haya quedado el 6 arriba.
Hay que pasar por todas las casillas 1 sola vez.

Aunque parece sorprendente , hay solución y es única.