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¿Cuánto mide la valla?

Un profesor escribió cuatro números positivos en la pizarra e invitó a sus alumnos a calcular el producto de cualquiera de los dos.

Los estudiantes calcularon solo cinco de seis productos y estos son los resultados: 2, 3, 4, 5, 6.

¿Cuál es el último producto? ¿Cuáles son los cuatro números originales?

Nota: En base 10. Y claro, no son enteros.

Noemí baja por una escalera mecánica ascendente y cuenta 150 pasos. Sara sube la misma escalera mecánica y cuenta 75 pasos. Noemí da tres veces más pasos que Sara por unidad de tiempo.

¿Cuántos escalones son visibles en la escalera mecánica?

Mi calculadora tiene las teclas numéricas habituales:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Noemí intercambió dos teclas y cogió la calculadora y no me la devolverá hasta que acierte qué teclas intercambió.

Puedo darle una suma, usando uno o más de los operadores básicos +-÷×, y me dirá el resultado en la pantalla después de que presione la tecla igual.

¿Qué suma debo dar, para saber qué teclas se intercambiaron cuando me diga el resultado?

Diez chicos están sentados alrededor de una mesa.

Cada uno de ellos elige un número y lo susurra a los dos vecinos inmediatamente a la izquierda y a la derecha. (Por lo tanto: cada chico comunica un número y recibe dos números).

Luego, cada uno anuncia en voz alta el promedio de los dos números que recibió.

Los números anunciados en orden alrededor del círculo son:

     1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Pregunta: ¿Cuál fue el número elegido por el chico que anunció el número promedio 6?